Cтраница 4
По теореме 4.1.4 все глобальные сильные СРВ терминальной игры Г равноценны и прямоугольны, если ( а) все функции выигрыша HI взаимно однозначны и, кроме того, ( Ь) игра Г локально конечна. [46]
Ввиду условия (8.1), игрокам достаточно знать только одну из функций, фигурирующих в этом условии, например, функцию выигрыша первого игрока, которая одновременно является функцией проигрыша второго игрока. Эта функция в дальнейшем обозначается буквой G без индекса. [47]
Следующая теорема показывает, что выделенный класс замкнутых игр совпадает с классом игр двух лиц с нулевой суммой, в которых функции выигрыша G ( x, у) имеют седловые точки. [48]
Характеристическая функция 1г дает представление о возможностях коалиции и отдельных игроков в условиях игры Г даже без указания множества стратегий и функций выигрыша в ней. [49]
Бесконечные антагонистические игры ( как и все антагонистические игры) задаются путем указания пространств А и В стратегий двух игроков и функций выигрыша Н на произведении А х В. [50]
По существу, тот же критерий рассматривает Хейбрехтс [1]; она же анализирует принцип, основанный на минимизации некоторой характеристики отклонения функции выигрыша от значения игры. [51]