Cтраница 1
Целые функции - ( г) называются решениями уравнения (4.68), если при подстановке W gi ( z) уравнение (4.68) превращается в тождество. [1]
Целая функция имеет в бесконечности существенно особую точку. В случае полюса на бесконечности целая функция обращается в многочлен. [2]
Целая функция без нулей не может быть линейной комбинацией линейно независимых целых функций без нулей. [3]
Целая функция, не принимающая значений 0 и 1, постоянна. [4]
Целые функции, отличные от многочленов, Называются трансцендентными целыми функциями, следовательно, ехр z есть трансцендентная целая функция. [5]
Целая функция, которая каждое значение принимает только один раз, есть целая линейная функция. [6]
Целая функция g ( z) не может быть, конечно, определена из предыдущих общих соображений. Результаты [67] показывают, что в данном случае эта функция равна тождественно нулю. [7]
Целая функция g ( г) не может быть, конечно, определена из предыдущих общих соображений. Результаты [ 67J показывают нам, что в данном случае эта функция равна тождественно нулю. [8]
Целая функция, а формула ( 137) дает ее представление в виде бесконечного произведения. [9]
Целая функция с полюсом в z - оо является полиномом. Согласно теореме Лиувилля / - Тпса, са б С. [10]
Целая функция с существенно особой точкой на бесконечности называется целой трансцендентной функцией. Ее нули, если их бесконечное множество, не могут иметь ( согласно принципу единственности) в качестве предельной точку голоморфности. Поэтому для целой трансцендентной функции, с бесконечным множеством нулей, например для sin 2, предельной точкой ее нулей является бесконечность. Перенумеруем нули функции, отличные от 2 0, в порядке неубывания их модулей, повторяя при нумерации каждый нуль столько раз, какова его кратность. При равенстве модулей нулей сами нули нумеруются в произвольном порядке, без учета их положения на линии постоянного модуля. [11]
Целая функция / и) называется целой функцией экспоненциального типа, если ее порядок р 1 или р - 1, но тогда тип о конечен. [12]
Целая функция, которая каждое значение принимает только одни раз, есть целая линейная функция. [13]
Целые функции D ( А) и D ( s, t; А) могут быть разложены на всей плоскости А по целым неотрицательным степеням ( А - А0), где А0 - любое фиксированное комплексное число. [14]
Целая функция LCk) должна быть целой функцией по крайней мере первого порядка максимального типа. [15]