Cтраница 4
Скорость роста целой функции как бы определяет степень сложности ее устройства. Характеристика Т ( г) играет примерно ту же роль для мероморфных функций. Следующая теорема аналогична теореме Лиувилля ( см. § 2 гл. [46]
Рассмотрим какую-нибудь целую функцию F ( t), и пусть она не принимает значений а и Ь и, кроме того, очевидно, не обращается в бесконечность. Сделав над функцией подходящее дробно-линейное преобразование, мы, очевидно, всегда можем добиться того, чтобы такими исключенными значениями были нуль, единица и бесконечность. [47]
Рассмотрим какую-нибудь целую функцию F ( t), и пусть она не принимает значений а и Ъ и, кроме того, очевидно, не обращается в бесконечность. Сделав над функцией подходящее дробно-линейное преобразование, мы, очевидно, всегда можем добиться того, чтобы такими исключенными значениями были нуль, единица и бесконечность. [48]
Рассмотрим какую-нибудь целую функцию F ( t), и пусть она не принимает значений а и b и, кроме того, очевидно, не обращается в босконечность. Сделав над функцией подходящее дробно-линейное преобразование, мы, очевидно, всегда можем добиться того, чтобы такими исключенными значениями были нуль, единица и бесконечность. [49]