Cтраница 1
Комплекснозначная функция, непрерывная в каждой точке некоторого множества, называется непрерывной на этом множестве. [1]
Комплекснозначная функция является гармонической, если ее вещественная и мнимая части суть гармонические функции. [2]
Комплекснозначная функция f от п комплексных переменных называется аналитической в области D, если она в каждой точке D является аналитической функцией по каждой переменной в отдельности. [3]
Комплекснозначная функция называется измеримой, если. [4]
Комплекснозначная функция 216 Корень ( нуль) многочлена 219 Киши, вид остаточного член. [5]
Произвольная комплекснозначная функция и ( х, y) - - iv ( x, у), вообще говоря, не является дифференцируемой в смысле определения (15.25), даже если функции и ( х, у) и v ( x, у) дифференцируемы. Это связано с тем, что, кроме дифференцируемое, функции и ( х, у) и у ( х, у) должны быть связаны между собой условиями Коши - Римана. Следовательно, функция f ( x, у) х - iy не дифференцируема ни в одной точке. [6]
Комплекснозначную функцию / ( ж) Re / ( ж) г. т / ( ж) будем называть интегрируемой по Лебегу по области Q, если функции Re / ( ж), 1т / ( ж) интегрируемы по Лебегу. [7]
Комплекснозначную функцию f ( x) Re f ( x) г. т / ( ж) будем называть интегрируемой по Лебегу по области Q, если функции Re / ( ж), 1т / ( ж) интегрируемы по Лебегу. [8]
Комплекснозначную функцию / () действительного аргумента t, непрерывную на промежутке [ 0, - f - 00) за исключением, быть может, изолированных точек, и имеющую ограниченный рост, будем называть оригиналом. [9]
Комплекснозначную функцию / ( t), непрерывную на [ 0, оо), за исключением, быть может, изолированных точек, и имеющую ограниченный рост, назовем оригиналом. [10]
Комплекснозначную функцию a ( t) % ( t) - - ir ( t) можно рассматривать как вектор-функцию ( ( 0 лСО) - Рассмотренные выше определения предела, непрерывности и производной для функции т ( /) являются обычными определениями соответствующих понятий для вектор-функции, сформулированными в терминах комплексных чисел. [11]
Пределы комплекснозначных функций обладают рядом свойств, вытекающих из соответствующих свойств действительных функций. [12]
Рассмотрим ненулевую комплекснозначную функцию и в области Z), возможно, имеющую изолированные особые точки. [13]
Будем рассматривать комплекснозначные функции, определенные на R. Пусть есть множество финитных и бесконечно дифференцируемых на R функций. Очевидно, что есть линейное пространство. [14]
В случае комплекснозначной функции /: П - С мы говорим, что / измерима, если ее вещественная и мнимая части Re / и Im / измеримы. [15]