Cтраница 3
Понятия неопределенного и определенного интегралов переносятся на комплекснозначные функции. [31]
К 0 изучается в основном в пространстве комплекснозначных функций, непрерывных на ограниченном замкнутом множестве В конечномерного евклидова пространства. [32]
Известное понятие несобственного интеграла распространяется на случай комплекснозначной функции на гладкой замкнутой жордановой кривой Г следующим образом. Пусть / непрерывна на Г, за исключением точки 20 Г, в которой / ( гс) оо. [33]
Так как Л, Pj, P2 - гладкие комплекснозначные функции на торе Т2 9ь92 mod 2тг, то они ограничены. [34]
В равной степени теорема 6.2.1 справедлива и для комплекснозначной функции / в правой части (6.2.1) вещественного аргумента t и комплексных аргументов х и ц; если определение решения дифференциального уравнения распространить на комплексный случай, подобно тому, как это было сделано в гл. [35]
Ясно, что сумма, разность и произведение непрерывных комплекснозначных функций являются непрерывными функциями, а частное двух непрерывных комплекснозначных функций является непрерывной функцией в тех точках, в которых знаменатель не равен нулю. [36]
Аналогично, случай п т 2 следствия 4.3 охватывает комплекснозначные функции комплексного переменного f: С - С. [37]
Черта означает комплексное сопряжение, если встретится необходимость рассматривать комплекснозначные функции. В Съ ( а Ъ) будут выделяться подмножества гладких функций, например дважды непрерывно дифференцируемых. [38]
Однако не все свойства дифференцируемых действительных функций переносятся на комплекснозначные функции. В частности, для комплекснозначных функций теоремы Ролля и Ла-гранжа, вообще говоря, неверны. [39]
Например, ф состоит из заданных на некотором множестве комплекснозначных функций. [40]
Обозначим через L / c ( X) пространство всех комплекснозначных функций на X. [41]
Предельным переходом справедливость этого неравенства устанавливается и для абсолютно интегрируемых комплекснозначных функций. [42]
Рассмотрим линейное пространство 5 С [-1, 1] всех непрерывных па отрезке [-1, 1] комплекснозначных функций. [43]
Требуется, как и в предыдущем пункте, вычислить интеграл от комплекснозначной функции действительной переменной. [44]
Можно рассматривать пространство Ь 2я Ц ( а, Ь) комплекснозначных функций f ( x) - ft ( x) 1.2 ( х) где Jt и / 2 - действительные кусочно-непрерывные на [ а, Ь ] функции. [45]