Выборочная функция

Cтраница 2

Для почти всех выборочных функций справедливо следующее. Если мы знаем, что в момент t0 функция Хт ( &) находится в состоянии хФх0, то это есть брауновская непрерывная функция, которая при переходе через х0 не останавливается там; однако если мы знаем, что в момент t0 имеет место состояние х0, то оно остается и в последующие моменты времени. Таким образом, если мы хотим иметь возможность изучать поведение выборочных функций, мы должны усилить марковское свойство. [16]

В качестве критерия возьмем выборочную функцию, которая включает рассматриваемый параметр т и имеет изученное распределение. Всю область изменения критерия разделим на две части: область принятия гипотезы и область, где гипотеза отвергается. Последняя называется критической областью и определяется уровнем значимости а. Вероятность попадания в критическую область равна ос. По постановке задачи гипотеза Н0 должна быть отвергнута, когда значения t слишком велики или слишком малы. [17]

Реализацией ( траекторией, выборочной функцией) случайной функции X ( t) называют неслучайную функцию аргумента t, равной которой может оказаться случайная функция в результате испытания. [18]

Тогда аналитический сигнал, представляющий выборочную функцию случайного процесса, будет действительно хорошо определенным. [19]

Между тем во многих экспериментах наблюдаемая выборочная функция записывается с помощью надлежащего прибора в виде графика некоторой кривой. [20]

С инвариантным, ( II) выборочные функции XT ( со), о 6 Q непрерывны справа в этой топологии. [21]

В промежутке между скачками пуассоновского процесса типичная выборочная функция остается постоянной. [22]

Если в рассматриваемой системе почти все выборочные функции случайного входного процесса непрерывны и с вероятностью единица принадлежат области сходимости этого ряда в пространстве непрерывных функций, то ряд Вольтерра сходится для почти всех выборочных функций и, значит, по нему можно вычислить моменты всех порядков выходного сигнала системы. [23]

В математической статистике известны распределения ряда выборочных функций. [24]

В настоящей главе будут исследованы свойства выборочных функций таких процессов, а также рассмотрены различные функционалы от процессов с независимыми приращениями. [25]

Пример стационарного, но неэргоднческого процесса. [26]

Таким образом, не для всех выборочных функций относительные частоты в направлении оси времени совпадают с наблюдаемыми в направлении, поперечном процессу. [27]

В этом параграфе изучаются некоторые свойства выборочных функций стохастически непрерывных процессов с независимыми приращениями. Заметим, что в § 2 найдены необходимые и достаточные условия, при которых выборочные функции процесса являются ступенчатыми, а в § 3 - непрерывными. [28]

Отдельную составляющую такого семейства принято называть выборочной функцией. Процесс называется случайным, если значения составляющих семейство функций в любой фиксированный момент времени образуют случайную величину. [29]

Мы уже знаем, что почти все выборочные функции центрированного процесса с независимыми приращениями непрерывны вне множества фиксированных точек разрыва t, за исключением конечного или счетного множества скачков. [30]

Страницы: 1 2 3 4