Cтраница 3
В частности, в его качестве может выступать выборочная функция случайного процесса. В своей основе возможность использования таких входов восходит к тому факту, что для точной линейной системы без постороннего шума одного измерения достаточно для точной оценки передаточной функции системы. [31]
При статистической обработке непрерывных процессов основным объектом является единственная выборочная функция времени ( в виде электрического сиг. Для процессов некоторые характеристики явля-ются аналогами рассмотренных в предыдущем разделе выборочных характеристик совокупностей дискретных данных. Для реализации х ( t), заданной на интервале ( О, Т), основными являются следующие группы статистических характеристик. [32]
XT сепарабельна, то простые разрывы почти всех выборочных функций являются скачками, за исключением, быть может, некоторого числа фиксированных точек разрыва, а если X. [33]
В частности, мы не будем обсуждать свойства выборочных функций, и всюду в этой главе существование рассматриваемых процессов считается заранее данным фактом. Наши интересы полностью концентрируются вокруг аналитических свойств переходных вероятностей и операторов. [34]
Для случайного сигнала эта величина, основанная на единичной выборочной функции v ( t), может быть не показательной для всего процесса. Поэтому в ее определение нужно внести для различных условий соответствующие изменения, которые можно пояснить на следующих примерах. [35]
Если действительный сигнал u ( t) является выборочной функцией случайного процесса U ( t), то аналитический сигнал можно рассматривать как выборочную функцию комплексного случайного процесса U ( 0 - В данном пункте мы рассмотрим некоторые основные свойства такого случайного процесса. [36]
Поскольку XT сепарабелен относительно замкнутых множеств, почти все выборочные функции непрерывны, за исключением конечного или счетного числа строгих скачков. [37]
При экспериментальном исследовании случайного процесса необходимо также задаться длиной выборочных функций, которую при цифровых методах анализа обычно выбирают из условия максимально возможного числа ординат N каждой реализации. Длина реализации во времени Т должна быть больше, чем период самой низкочастотной составляющей процесса, в противном случае процесс будет нестационарным и содержащим нелинейный тренд. Поскольку проверка стационарности требует сравнения независимых оценок процесса в разные моменты времени, то для ансамбля с нулевого момента времени строится корреляционная функция ( К ( t) интервал корреляции tk [4] которой определяет временную границу с практически независимыми значениями про-цасса. Далее ансамбль по длине Т разбивается на N равных интервалов N Т / ск. [38]
Действительно, интеграл ( по площади фотоприемника) каждый выборочной функции процесса с интенсивностью, ограниченной окном, конечен вследствие того, что всякое изображение соответствует конечной оптической мощности. Следовательно, для каждой выборочной функции существует фурье-образ, и более уместно иметь дело со спектральной плотностью энергии, а не спектральной плотностью мощности. [39]
Таким образом, доверительная область представляет собой полосу da вокруг выборочной функции распределения / г ( ( л:), и с вероятностью 1 - а истинная функция fmod ( л:) лежит целиком внутри этой полосы. [40]
В процессе связи одни значения сигнала сменяются другими, образуя выборочные функции или реализации случайного сигнала. Форма реализации случайного сигнала зависит от передаваемого сообщения и, следовательно, меняется от опыта к опыту. Таким образом, случайный сигнал может быть представлен функцией времени лишь в рамках данной его реализации. Если же зафиксировать внимание на данном моменте времени, но иметь в виду все возможные реализации случайного сигнала, то случайный сигнал превращается в случайную величину. [41]
А) для каждого 8 0, то почти все выборочные функции процесса Хт непрерывны. [42]
Функция rect ведет себя как линейный фильтр; из спектра выборочной функции она выделяет спектр объекта и обеспечивает неискаженное восстановление объекта. [43]
Процесс f ( ( считается нормированным, нормальным и с дифференцируемыми выборочными функциями. [44]
Случайный сигнал создается случайным процессом, и его часто называют выборочной функцией процесса. Случайность процесса может быть следствием нашей неспособности или нежелания описывать процесс полностью или является его объективной характеристикой. [45]