Cтраница 3
При применении метода начальных функций возникают трудности в удовлетворении сложных граничных условий на поверхностях, где ось г не является нормалью. [31]
Обычно в качестве начальной функции выбирают полином нулевого порядка. [32]
Для определения двух неизвестных начальных функций надо решить систему двух обыкновенных дифференциальных уравнений, которые могут быть сведены к одному разрешающему посредством введения функции перемещений - х ( 0) ( а) - На боковых поверхностях могут быть заданы статические условия - функции напряжений, или условия в перемещениях. [33]
В прикладных задачах начальную функцию иногда находят экспериментально. Начальная функция может определяться и из другого уравнения без отклонений аргумента, которое, например, в некоторых задачах автоматического регулирования описывает процесс до момента начала действия обратной связи. [34]
Естественно, что эта начальная функция должна подчиняться целому ряду условий, которые не должны приводить к возникновению быстрого изменения одночастичной функции распределения или появлению сильной пространственной неоднородности. Эти условия автоматически выполняются в предположении так называемого условия ослабления корреляции, к обсуждению которого теперь и следует перейти. [35]
Будем предполагать, что начальные функции x ( t), y ( t), u ( t) непрерывно дифференцируемы в рассматриваемой области. [36]
Отсюда видно, чги начальная функция может определи. [37]
Естественно, что эта начальная функция должна подчиняться целому ряду условий, которые не должны приводить к возникновению быстрого изменения одночастичной функции распределения или появлению сильной пространственной неоднородности. Эти условия автоматически выполняются в предположении так называемого условия ослабления корреляции, к обсуждению которого теперь и следует перейти. [38]
Будем предполагать, что начальные функции x ( t), y ( t), u ( t) непрерывно дифференцируемы в рассматриваемой области. [39]
В дальнейшем изложении метода начальных функций применительно к расчету толстых круговых цилиндрических оболочек мы будем следовать работе [135], рассматривая осесимметричную задачу. [40]
Но существуют частные классы начальных функций f ( x), для которых сходимость имеет место. Это неудивительно, так как существенным этапом при доказательстве теоремы (4.1) было изменение f ( x) на части интервала ( a, b), a для аналитической функции такое изменение невозможно, поскольку она полностью определяется своими значениями на сколь угодно малом интервале. [41]
Таким образом, для начальной функции производная квадратичной оценки содержит не только удвоенное произведение функции и ее производной ( что исчерпывающе характеризует производную от квадрата двусторонней функции), но и начальный импульс с площадью - х2 ( 0) отрицательного знака. [42]
В дальнейшем изложении метода начальных функций применительно к расчету толстых круговых цилиндрических оболочек мы будем следовать работе [24], рассматривая осесимметричную задачу. [43]
При изучении ЗФДУ пространство начальных функций предписано, но пространство, в котором рассматриваются траектории, заранее не известно. Конкретнее: пусть х ( а, ф, f) - решение ЗФДУ ( /), начинающееся в ( а, ф); следует ли рассматривать решение как отображение х ( а, , f) ( t): C - - R или же как отображение T ( t, а): С-С, определенное в разд. [44]
Тогда при непрерывной и монотонно невозрастающей начальной функции S o ( x 0) существует обобщенное решение задачи С в смысле определения 2.2, причем в тех точках П, где 0 s I, функция s ( x t) имеет непрерывные производные, входящие в уравнение (1.46), и удовлетворяет ему в обычном смысле. [45]