Cтраница 2
Функция тока и потенциал гармонического векторного поля являются сопряженными гармоническими функциями. [16]
Две гармонические функции, связанные уравнениями Коши-Римана, называются сопряженными гармоническими функциями. [17]
Две гармонические функции, связанные условиями Коши-Римана, называются сопряженными гармоническими функциями. [18]
УПРАЖНЕНИЕ 2.1.3. Пусть d 1 и и, v - сопряженные гармонические функции, непрерывно дифференцируемые в замыкании односвязной области fi с гладкой границей. [19]
Две гармонические функции, связанные между собой условиями Коши-Римана, называются сопряженными гармоническими функциями. [20]
Поскольку они еще и связаны между собой, то их называют сопряженными гармоническими функциями. [21]
Две гармонические функции, связанные между собой условиями Коши-Римана, носят название сопряженных гармонических функций. [22]
В плоском поле без источников и вихрей функция гока и потенциал являются сопряженными гармоническими функциями. [23]
Таким образом, х и у оказываются гармоническими функциями со, хотя и не сопряженными гармоническими функциями. Из этого следует, что квадратурные формулы гл. [24]
Итак, получены уравнения Коши-Римана, откуда видно, что функции и и v являются сопряженными гармоническими функциями, а функция / u iv - аналитической от z х гу. Отметим, что эти координаты - локальные: они не определены, вообще говоря, на всем 2-мерном многообразии; при переходе от одной точки к другой комплексный потенциал будет меняться. [25]
Утверждение 2.11. Действительная и мнимая части любой аналитической в области D функции являются в D сопряженными гармоническими функциями. [26]
Докажите: по заданной гармонической в односвязной области Сг функции и ( х, у) сопряженная гармоническая функция восстанавливается однозначно с точностью до аддитивной вещественной постоянной. [27]
Действительная и мнимая части аналитической функции f ( z) - u - - iv являются сопряженными гармоническими функциями. [28]
Если две гармонические функции и и г удовлетворяют уравнениям Коши - Римана, то они называются сопряженными гармоническими функциями. [29]
В дополнительном предположении непрерывности частных производных в D решение задачи Неймана сводится к решению задачи - Дирихле для сопряженной гармонической функции. [30]