Cтраница 1
Суммируемая функция аппроксимативно непрерывна в каждой своей точке Лебега. [1]
Суммируемая функция f ( M) однозначно определяет свой неопределенный интеграл. Справедливо предложение, в некотором смысле обратное этому. [2]
Однако суммируемая функция может не быть непрерывной ни в одной точке. Итак, операция дифференцирования, произведенная после интегрирования, возвращает к исходной функции по крайней мере почти всюду. [3]
Всякая суммируемая функция однозначно ( с точностью до эквивалентности) определяется своими коэффициентами Фурье. [4]
Лебега суммируемой функции следует: каково бы ни было е 0, найдете. [5]
Понятие суммируемой функции переносится на случай пространства большего числа измерений. [6]
Колмогорова суммируемой функции с везде расходящимся рядом Фурье. Вопрос о существовании непрерывной функции и даже функции из Z2 с рядом Фурье, расходящимся на множестве положительной меры, остается открытым до сих пор. [7]
Сходимость последовательности суммируемых функций в смысле этого расстояния называют сходимостью в среднем. Пространство 1г можно считать состоящим из комплексных функций ( комплексное LJ или из одних только действительных ( действительное Z. Содержание данного параграфа относится к обоим этим случаям. [8]
Если последовательность суммируемых функций / сходится в среднем, то она сходится на X и по мере. [9]
Однако у суммируемой функции может не быть ни одной точки непрерывности. [10]
Фурье от суммируемых функций / г ( б) и g ( 0), а это и требовалось доказать. [11]
Сходимость последовательности суммируемых функций в смысле этого расстояния называют сходимостью в среднем. Содержание данного параграфа относится к обоим этим случаям. [12]
Если последовательность суммируемых функций / сходится в среднем, то она сходится на X и по мере. [13]
Фурье какой-нибудь суммируемой функции, даже если его коэффициенты стремятся к нулю. Чтобы в этом убедиться, установим некоторые предложения, имеющие и самостоятельный интерес. [14]
Неопределенный интеграл суммируемой функции почти везде имеет эту функцию своей симметричной производной. [15]