Cтраница 4
Если все коэффициенты Фурье ( 3) суммируемой функции f ( x) равны нулю, то f ( x) эквивалентна нулю. [46]
В силу свойств ин - Тсгрила от суммируемой функции последовательности Тп x ( t) и Tny ( t) сходятся почти всюду к x ( t) и у ( t) соответственно. Из принадлежности функций х, у к L следует сходимость указанных последовательностей по мере. В силу свойства 11 перестановок отсюда вытекает, что ( t) - x ( t) и y ( t) - - y ( t) во всех точках непрерывности x ( t) и у ( t), а значит, почти всюду. [47]