Cтраница 1
Экстремальная функция совершает искомое отображение. [1]
Если экстремальная функция такова, что определяющий эллипсоид не является сильно вытянутым, то метод градиента при правильном выборе параметров дает вполне удовлетворительное качество процессов экстремального регулирования. [2]
Поскольку экстремальная функция заведомо аналитична в области D, то для односвязной области D неравенство теоремы 1.1 является наилучшим возможным. Для многосвязной области D требуется дополнительное исследование. [3]
Единственность экстремальной функции следует из того, что экстремальные функции теоремы Греча единственны с точностью до поворота. [4]
Для экстремальной функции распределения f ( x) вариация SSf должна быть равна нулю. [5]
Для каждой экстремальной функции равенство в ( 11) достигается только водной точке. [6]
Так как экстремальными функциями приведенных выше оценок оказываются р-листные функции, то все эти результаты не могут быть улучшены и в классе р-листных функций. [7]
Наше доказательство единственности экстремальной функции годится для произвольных областей, в том числе и для рассматриваемых сейчас. [8]
Это и дает экстремальную функцию, для которой в ( 14) достигается равенство. [9]
Приведенный расчет дает экстремальную функцию одной переменной. Однако экстремум может зависеть и от многих переменных. В этом случае следует рассматривать экстремальную поверхность. [10]
Применение этой теоремы единственности экстремальной функции к случаю круговой области завершает для этой области обоснование принципа Дирихле. [11]
Caratheodory) установил, что роль экстремальной функции в этой теореме играет модулярная функция. Каратеодори известны в виде следующей теоремы. [12]
В настоящее время разработаны методы минимизации экстремальных функций при движении по границе, такие, как метод проектируемых градиентов Розена [5.38, 5.39], однако это по существу самостоятельные алгоритмы, которые требуется сочетать с вышеприведенными методами поиска. [13]
В множестве S ( D) существует экстремальная функция. [14]
Таким образом, устойчивость золя SiO2 является экстремальной функцией рН с минимумом, лежащим в интервале рН Зч-6. Например, высокозаряженный золь кварца при рН 6 ведет себя как типичный ионостабили-зированный коллоид, чувствительный к добавлению небольших количеств электролита. В то же время при рН 2 ( область изоэлектрического состояния), а также при рН, равных 9 и 11, он становится практически ионоиндифферентным. [15]