Экстремальная функция

Cтраница 3

Граничные и внутренние вариации при решении экстремальных задач приводят к дифференциальным уравнениям для границ экстремальных областей и, соответственно, для экстремальных функций. Левая часть этих уравнений, как правило, есть нек-рый квадратичный дифференциал. Различные качественные характеристики функций, реализующих экстремум, получаются при исследовании свойств соответствующих квадратичных дифференциалов. В частности, для большого числа экстремальных задач в классе S ( и в других классах) оказывается, что экстремальная функция отображает круг Д на всю плоскость с конечным числом аналитич. Иногда дифференциальное уравнение для экстремальной функции удается проинтегрировать и тем самым получить величину экстремума в исследуемой задаче и все экстремальные функции. Чаще удается лишь получить одно или несколько конечных уравнений для величины экстремума. Нек-рые результаты, полученные вариационным методом, перечислены ниже. [31]

Значит, / ( 0) ф ( 0), а это противоречит условию, что Ф ( г) - экстремальная функция. [32]

Значит, / ( 0) р ( 0), а это противоречит условию, что Ф ( z) - экстремальная функция. [33]

Пример экстремальной системы настройки колебательного контура. [34]

Для осуществления экстремального регулирования используется одна или несколько оценок соответствия данных параметров и характеристик аппарата номиналом Qf; Q / - является экстремальной функцией параметров. Ее параметр удобно выбирать в виде суммы взятых с определенными весами квадратов отклонений параметров от образцовых значений. В случае нескольких оценок они выбираются так, что каждая оценка зависит от автономной группы координат органов настройки. Оценка соответствия Qi формируется специальным вычислителем. [35]

Таким образом, при увеличении значения М должна повышаться мощность N, но одновременно уменьшается число оборотов п, поэтому зависимость N от М является экстремальной функцией. [36]

Зависимость скорости образова-ния ортотолуиловой кислоты / от расхода воздуха vr в реакторе диаметром 0 25 м при расходе ортоксилола. [37]

Десорбция воды из реакционной массы позволяет увеличить производительность аппарата в 2 раза, причем, как видно из рис. 7.10, скорость образования целевого продукта является экстремальной функцией расхода десорбирующего агента. [38]

Если учесть процессы дезактивации, приводящие часто к образованию прочных поверхностных соединений, то зависимость стационарной концентрации активных центров от их активности будет не монотонной, а экстремальной функцией, так как на более активных центрах возникнут более прочные поверхностные соединения, блокирующие эти центры. [39]

Независимо от степени приближения к оптимиму, характеризующему каждый из единичных процессов технологической схемы, сумма удельных энерго-материальных затрат, связанных с производством целевого продукта, остается экстремальной функцией степени превращения сырья. [40]

Имея передаточные функции экстремальной системы в виде уравнения ( 40), можно на основе обычных методов исследования линейных систем определить исчерпывающие характеристики качества процессов экстремального регулирования в той области отклонений, где справедлива аппроксимация экстремальной функции квадратичной формой и имеет место сильная фильтрация. [41]

Для класса S решена коэффициентов проблема, найдены точные оценки для / ( z), / ( z), arg / ( z), arg / ( z) ( под аргументом функции понимается ветвь, обращающаяся в нуль при z0), причем экстремальными функциями этих оценок являются функции / ( z) z / ( l - e 9z) a, где 6 вещественно. [42]

Утверждение относительно равенства получается непосредственно. Экстремальные функции легко выписать в явном виде. [43]

Системами экстремального регулирования называются системы, предназначенные для стабилизации регулируемых величин ( координат) относительно значений, соответствующих экстремуму функции одной или нескольких переменных. Сама экстремальная функция не является вполне стабильной и известной. Поэтому экстремальный регулятор обеспечивает в процессе работы автоматическое определение значений координат, соответствующих экстремуму. Именно эта способность автоматического определения требуемых значений координат отличает экстремальные регуляторы от обычных регуляторов и указывает на принадлежность экстремальных систем регулирования к классу самонастраивающихся систем. Системы экстремального регулирования в современный период автоматизации имеют тенденцию быстрого развития. Обусловлено это прежде всего тем, что многие задачи оптимального управления технологическими процессами и различными объектами по своей сущности требуют отыскания и поддержания эстремума определенных показателей. [44]

Однако экстремальные функции теоремы 1, как легко может проверить читатель, ни в одной точке не имеют особенностей степенного вида и обладают ограниченными производными. [45]

Страницы: 1 2 3 4