Экстремальная функция

Cтраница 2

Единственность экстремальной функции следует из того, что экстремальные функции теоремы Греча единственны с точностью до поворота. [16]

Посмотрим теперь на минимальные поверхности с точки зрения экстремальных функций функционала площади. [17]

Если в качестве критерия самонастройки Q принять некоторую экстремальную функцию от ошибки EI и ее производных и если минимальное значение этой функции равно нулю, то для обеспечения минимального значения в каждый момент времени необходимо, чтобы EI и все ее производные были равны нулю. [18]

Несмотря на содержащиеся в них постоянные, выражаемые через значения экстремальной функции, дальнейшее исследование этих уравнений в большом числе случаев привело к полному решению рассмотренных задач, в частности к решению задачи об области значений функционала, аналитически зависящего от функции, ее производной и сопряженных им значений на классе S. [19]

Эти качественные результаты вытекают из характера дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют экстремальные функции; однако уравнения содержат неизвестные постоянные, что затрудняет полное определение их решений. [20]

Интересно, что во многих экстремальных задачах теории аналитических функций структура экстремальных функций тоже может быть описана с помощью тех или иных отображающих функций. [21]

Они приводят к дифференциальным уравнениям для границ экстремальных областей, соответственно для экстремальных функций. Эти последние уравнения еще раз обнаруживают существенную роль квадратичных дифференциалов. [22]

Вариационный метод имеет то преимущество, что в случаях, когда существование экстремальной функции известно ( это устанавливается обычно в теории однолистных функций методами теории нормальных семейств), он часто автоматически доставляет некоторую информацию об этой функции. Недостаток метода граничных вариаций состоит в том, что его использование связано с трудными проблемами топологии точечных множеств. Недостаток метода внутренних вариаций состоит в том, что этот метод предназначен прежде всего для односвязных областей. Его можно распространить на многосвязные области и на римановы поверхности, но при этом возникают новые трудности. Еще более важно то, что во всех задачах, за исключением самых простых из них, информации, которую дает вариационный метод сам по себе, недостаточно для определения экстремальной функции и требуются вспомогательные методы более сложной природы. Существенная-информация, доставляемая вариационным методом, часто может быть получена непосредственно из принципа Тейхмюллера. [23]

Структурная схема экстремальной двухканаль-ной системы регулирования с запоминающим устройством. [24]

После вычислений статической характеристики объекта регулирования необходимо определить интерполирующий полином второго порядка для экстремальной функции с помощью формулы Лагранжа. [25]

Для этого достаточно рассмотреть разность между энтропией S - mf, вычисленной с экстремальной функцией распределения / ( ж), и энтропией 5 [ nf для некоторого нормированного распределения / ( ж), соответствующего тем же значениям средних, а в остальном произвольного. [26]

Эти методы применяются к экстремальным задачам, для которых некоторым общим образом можно утверждать существование экстремальной функции без какой-либо дополнительной информации о ее природе. Затем каким-нибудь способом вводятся вариации этой функции в классе допустимых функций, и экстремальное свойство функции приводит к некоторым уравнениям или неравенствам. Может оказаться, что из них удастся определить или охарактеризовать экстремальную функцию. [27]

В отличие от процесса физической массопередачи коэффициент массопередачи при хемосорбции является сложной, в ряде случаев экстремальной функцией температуры и состава жидкости. Понятно, что возможности эмпирического подхода ограничены. В конечном итоге при проектировании принимается необоснованно большая величина коэффициента запаса или моделирование процесса ведется на основании результатов дорогостоящих испытаний технологического аппарата промышленного размера. [28]

СЭУ можно разделить также на одномерные и многомерные в зависимости от того, сколько переменных входит в экстремальную функцию качества. [29]

Он совпадает с множеством X o ( Z, p, А); 1 только в случае экстремальной функции f ( z), для которой в соотношении ( 20) выполняется равенство. [30]

Страницы: 1 2 3 4