Cтраница 1
Эллиптические функции могут быть получены путем обращения эллиптических интегралов. [1]
Эллиптическая функция ( г) дает пример такого случая. Таким образом, крайние случаи действительно могут иметь место. [2]
Эллиптические функции ( позволяющие в нек-ром смысле получить обращение О. [3]
Эллиптическая функция, не имеющая особенностей в основном параллелограмме, равна постоянной. Действительно, если она ограничена в основном параллелограмме, то она ограничена во всей плоскости в силу периодичности и поэтому постоянна по теореме Лиувилля. [4]
Эллиптические функции обычно встречаются в связи с интегралами или дифференциальными уравнениями, содержащими квадратные корни из многочленов третьей или четвертой степеней ( например, при вычислении длины дуги эллипса, при решении уравнения колебаний маятника; см. также пп. Эллиптические функции Вейершт-росса и нормальны, эллиптические интегралы образуются из простых функций с известными особенностями и просты дня теоретических исследований ( пп. Лежандра, тесно связанные с обратными функциями Якоби, также подробно табулированы ( пп. [5]
Эллиптические функции являются мероморфными функциями с двумя различными периодами. [6]
Эллиптические функции обычно встречаются в связи с интегралами или дифференциальными уравнениями, содержащими квадратные корни из многочленов третьей или четвертой степеней ( например, при вычислении длины дуги эллипса, при решении уравнения колебаний маятника; см. также пп. Эллиптические функции Вейершт-расса и нормальные эллиптические интегралы образуются из простых функций с известными особенностями и просты для теоретических исследований ( пп. Лежандра, тесио связанные с обратными функциями ИкоОи также подробно табулированы пп. [7]
Эллиптическая функция, отличная от постоянного, имеет по крайней мере один полюс в параллелограмме периодов. [8]
Эллиптическая функция принимает в параллелограме периодов всякое значение ( конечное или бесконечность) одинаковое число раз. [9]
Эллиптическая функция / t ( н) имеет простые полюсы в тех точках, где sn и или sn ( и -) - w) имеют таковые. [10]
Эллиптическая функция принимает в параллелограмме периодов всякое значение ( конечное или бесконечное) одинаковое число раз. [11]
Эллиптические функции применяются очень часто главным образом в задачах механики. [12]
Эллиптическая функция принимает в парал-лелограме периодов всякое значение ( конечное или бесконечное) одинаковое число раз. [13]
Эллиптическая функция - математическая функция, используемая для расчета фильтров с самой крутой переходной полосой АЧХ при заданном порядке фильтра. Однако фильтры, спроектированные на основе эллиптических функций, которые также называют фильтрами Кауэра1, имеют наихудшую форму ФЧХ по сравнению с фильтрами на основе других популярных функций. АЧХ эллиптический фильтров имеет пульсации одинаковой величины как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. [14]
Эллиптические функции появляются при вычислении длины дуги эллипса ( 9 63 в ] откуда и возникло их название. [15]