Cтраница 1
Эллиптические функции Якоби для действительных значений аргумента w и легко вычисляются при помощи таблицы эллиптических интегралов первого рода. [1]
Путем введения эллиптических функций Якоби и эллиптических интегралов по определенным правилам ( см. [51], [16]) находят резонансные частоты контуров фильтра, при которых х - f ( x) будет аппроксимироваться соответствующим полиномом Чебышева. [2]
В теории эллиптических функций Якоби формулы ( 105) - ( 108) играют роль, аналогичную формулам приведения в тригонометрии. [3]
Решение представлено через эллиптические функции Якоби от криволинейных эллиптических координат. [4]
Детальное рассмотрение применения эллиптических функций Якоби к гидродинамическому расчету систем площадного заводнения с числом скважин более трех-четырех убеждает в недостаточной эффективности этого пути. Как показывают исследования, в случаях семиточечной, квадрат-но-семиточечной систем и ячеистого расположения нагнетательных и эксплуатационных скважин более удобно использовать тэта-функцию Якоби. [5]
Наглядное представление об эллиптических функциях Якоби, частным случаем которых являются тригонометрические и гиперболические функции, можно получить с помощью спирали на сфере. Предварительно напомним некоторые соотношения из тригонометрии. [6]
Периодические решения выражаются через эллиптические функции Якоби. [7]
Она является одной из эллиптических функций Якоби, к изучению которых мы и переходим. [8]
Решение можно записать через эллиптическую функцию Якоби сп 6; соответствующие этому решению волны Кортевег и де Бриз назвали кноидаль-ными. Эти волны были рассмотрены подробно в гл. [9]
U M tol) вычисляет эллиптические функции Якоби с точностью tol. [10]
Система дифференциальных уравнении, определяющая эллиптические функции Якоби. [11]
В табл. 10 приведены значения эллиптических функций Якоби для аргументов О, К, 2К, ЗК и 4 / С. [12]
Уравнения можно выразить также не через эллиптические функции Якоби, а черев - функции Вейерштрасса. [13]
Частные решения можно получить в виде эллиптических функций Якоби, или, в более общем случае, в виде периодических тета-функций, однако метод обратной задачи рассеяния для периодических граничных условий в общем виде пока не разработан. Причина этого состоит в том, что большинство периодических потенциалов обладает бло-ховским спектром, который содержит бесконечное число щелей. Чтобы решить такую задачу на собственные значения, нужно использовать понятие бесконечной римановой поверхности и соответствующие тета-функции. [14]
Поэтому принято выражать функцию Вейерштрасса у через табулированные эллиптические функции Якоби. [15]