Эллиптическая функция - якобь
Cтраница 2
Благодаря такому изменению функций с и aft, эллиптические функции Якоби представляются в виде отношений новых целых периодических функций. [16]
Благодаря такому изменению функций а и о /, эллиптические функции Якоби представляются в виде отношений новых целых периодических функций. [17]
Здесь приведем лишь формулы дифференцирования и теоремы сложения для эллиптических функций Якоби, из которых ясно видна аналогия между ними и обычными тригонометрическими функциями. [18]
В § 5 были указаны периоды, нули и полюсы эллиптических функций Якоби. [19]
Решение его можно выразить также через особые функции, называемые эллиптическими функциями Якоби, которые когда-то раз и навсегда были вычислены и протабулированы. [20]
Функция sn a ( синус-амплитуда и) представляет собой так называемую эллиптическую функцию Якоби. [21]
Отметим еще, что интегралы ( 8) могут быть обращены с помощью эллиптических функций Якоби. [22]
Имеются также таблицы, которые позволяют непосредственно по данным w и k определять значения эллиптических функций Якоби. [23]
Как отмечается в работах [102, 237], пэ-функция Вейер-штрасса для численных расчетов должна быть выражена через эллиптические функции Якоби или тэта-функции Якоби. [24]
В § 3.5 на основе точных решений ИУ первого рода, содержащих в качестве ядер эллиптические функции Якоби ( см. § 1.4), получено точное решение контактных задач теории упругости о чистом сдвиге штампом ( в общем случае деформируемым) цилиндрического тела, представляющего собой в сечении область, ограниченную координатными линиями ортогональной линейной системы координат на плоскости, коэффициенты Ламе которой удовлетворяют некоторым условиям. Сюда относятся декартовы, полярные, биполярные, параболические, гиперболические и др. координаты. Подробнее в биполярных координатах рассмотрены контактные задачи Q, Q % для усеченной луночки. Решения задач этого пункта представляют не только самостоятельный интерес, но служат основой для решения контактных задач о внедрении штампов в поверхности таких же тел путем выделения и обращения главных частей ядер соответствующих ИУ. [25]
Итак, функция 5 ( С), отображающая внутренность прямоугольника на полуплоскость, есть эллиптическая функция Якоби: s ( С) sn С. [26]
Известно, что если т 2, 3, то решение уравнения (3.12.86) определяется через эллиптические функции Якоби. Для более высоких значений т не существует аналитических функций, определяющих общее решение (3.12.86), и в статье численными методами установлены только периоды колебаний фундаментальных решений на комплексной плоскости. [27]
 |
Поведение инвариантных кривых уравнения на развертке цилиндра. [28] |
Обратимся к более сложным случаям, в которых решение, вообще говоря, не выражается через эллиптические функции Якоби. [29]
В этой работе путем построения замкнутых решений соответствующих интегральных уравнений первого рода, содержащих в качестве ядер эллиптические функции Якоби, получены точные решения смешанных задач теории упругости о чистом сдвиге штампом цилиндрического тела. [30]
Страницы: 1 2 3 4