Cтраница 3
Здесь А0 отвечает максвелловскому распределению, так что А0 2 / о ( г, т, t), где / о - локальная максвелловская функция распределения. [31]
Здесь внешнее поле Е направлено вдоль оси х, / ( у) - функция распределения ионов по скоростям, ф ( у) - максвелловская функция распределения атомов, причем обе функции нормированы на единицу; N - плотность атомов, стрез - сечение резонансной перезарядки иона на атоме, которое далее мы будем считать не зависящим от относительной скорости соударения. [32]
Здесь сгрез - сечение резонансной перезарядки иона на атоме, зависящее только от относительной скорости соударения, ф ( vx), р ( UJL) - максвелловские функции распределения ионов или атомов по продольной и поперечной к полю компонентам скорости. [33]
В основе балансного подхода лежит идея использования сумма-торных инвариантов движения и предположение, что молекулярная функция распределения скоростей на поверхности может быть представлена в виде линейной комбинации максвелловской функции распределения, вычисленной на внешней границе слоя, и функции распределения вылетающих молекул. [34]
С точки зрения физики наиболее приемлемыми функциями распределения / 0 ( м) являются четные функции скорости, которые обращаются в нуль при больших действительных значениях 1м I. Подобно максвелловской функции распределения (15.41), они, как правило, неограниченно возрастают при больших мнимых значениях и. В этом случае основной вклад в дисперсионное соотношение (16.19) дает полюс, поэтому интегралом, взятым вдоль действительной оси, можно пренебречь. [35]
Если функция распределения и отличалась от мак: вел-ловской, то при стремлении системы к равновесному состоянию в конце концов устанавливается функция распэеде-ления Максвелла. Процесс формирования максвелловской функции распределения называют релаксацией. Процесс релаксации описывается так называемыми релаксационными уравнениями. [36]
Здесь cok - частота моды, соответствующая линейной теории; / - функция Бесселя. Далее при вычислениях используется максвелловская функция распределения. [37]
Как известно, всякий процесс в системе, протекающий с конечной скоростью, приводит к возмущению максвелловской функции распределения. В частности, возмущение максвелловской функции распределения может происходить за счет неупругих соударений молекул, в результате которых происходит перераспределение массы и внутренней энергии сталкивающихся частиц. В обычных условиях, когда температура смеси Т невысока или достаточно велика энергия активации Е ( так что параметр EElkT 1), число неупругих столкновений молекул много меньше числа упругих соударений. Большинство опубликованных работ посвящено рассмотрению именно этого случая. [38]
Надо заметить, что неравновесные эффекты могут проявляться в системе, находившейся вначале даже в состоянии равновесия, если в ней имеют место любые процессы, протекающие с конечной скоростью. Такие процессы обязательно приводят к возмущению максвелловской функции распределения. В частности, такое возмущение может происходить за счет неупругих соударений, в результате которых происходит обмен массой и перераспределение внутренней энергии сталкивающихся частиц. [39]
Электронная температура Те и газовая температура Тг, как уже неоднократно отмечалось, являются модулями максвелловских функций распределения частиц по энергиям. Тяжелые частицы с достаточно хорошим приближением описываются максвелловской функцией распределения, в то время как закон распределения электронов нами принимается максвелловским на основании многочисленных экспериментов. Идея нахождения связи Те и Тг состоит в нахождении истинного вида функции распределения электронов по энергиям и сопоставления ее максвелловской функции распределения с модулем Те. Для нахождения функции распределения электронов необходимо составить и решить интегро-дифференци-альное уравнение Больцмана. Подробный вывод этого уравнения, его решение и нахождение связи Те и Тт даются в приложении I, здесь же рассмотрим некоторые основные моменты вывода. [40]
В простейшем случае это нарушение может проявляться в виде существования двух максвелловских функций распределения с различными температурами, каждая из которых относится к одной из компонент реагирующей смеси. [41]
Первое из них описывает обычные системы с упругим рассеянием. Решением (1.108), как известно из курсов статистической физики, является набор максвелловских функций распределения с единой температурой и произвольными концентрациями. В нашем случае это легко показать следующим образом. Тем самым из уравнений (1.108) выделяются уравнения равновесия для упругих столкновений частиц только одного типа. [42]
Заметим, что подстановка выражения (49.2) в правую часть формулы (47.8) обращает ее в нуль. Это подтверждает утверждение о том, что корреляционная функция (49.2), а также и одночастичная максвелловская функция распределения являются функциями, описывающими равновесное состояние газа. [43]
Каждый турбулентный поток характеризуется целым спектром масштабов L, пульсационных скоростей и и частот о) u / L. В статистической физике доказывается, что распределение абсолютных значений скорости и длины свободного пробега молекулы соответствует максвелловской функции распределения, которая справедлива для всех частиц, подчиняющихся классической статистике. [44]
Если в смеси реагирующих газов число неупругих столкновений много меньше числа упругих взаимодействий частиц, то левая часть уравнения (3.4.4) изменяется и в (3.4.18) входят еще члены, пропорциональные / 0& - скорости образования частиц сорта а в результате гомогенных реакций при максвелловском распределении частиц реагирующих компонентов. Появляющийся в (3.4.18) аддитивный член, пропорциональный Kty, приводит к еще одному интегральному уравнению, решение которого позволяет определить возмущение максвелловской функции распределения в результате химических реакций, найти константы скоростей реакций для полученной функции распределения и рассш-тать температуры компонентов смеси. [45]