Cтраница 4
Ясно, что сингулярная функция не может быть абсолютно непрерывной, ибо иначе ( теорема 2, § 2) она была бы постоянной. Примером сингулярной функции служит функция ( х построенная в конце § 2, гл. [46]
Если функция содержит в себе только один аргумент, то ее называют сингулярной. Число сингулярных функций в трехзначной логической системе сравнительно невелико ( З3 27) и их легко можно найти методом перебора. [47]
О, который не обязательно ограничен, но среднее значение которого существует. Данная процедура позволяет избежать использования сингулярных функций, однако при этом теряется возможность определять с первого взгляда наличие неклассического состояния. [48]
Этот спектр совершенно отличен от прежнего. Кроме того, собственные функции представляют собой сингулярные функции Дирака. [49]
При построении необходимо соблюдать следующее условие. РО, Рз РК входящих в аналитическое значение каждой из 27 сингулярных функций, должно быть минимальным. Чем больше расширен, логический базис системы, тем меньшее число операторов потребуется для представления функции одного аргумента. [50]
Необходимо отметить, что все проведенные выше выкладки выполнены чисто формальным образом. Так, например, в процессе вычислений мы намеренно закрывали плаза на то, что пропагаторы представляют собой сингулярные функции. [51]
В связи с существованием регулярных функций для всех обобщенных функций также используется обозначение / ( х), наличие в котором переменной х является всего лишь символом и ни в коей мере не говорит о значении обобщенной функции в точке. А для указания значения обобщенной функции на функции ( р Е Фо применяются интегралы (14.19) или (14.20), которые для сингулярных функций необходимо также расценивать не более как символ. [52]
Таким образом мы видим, что для достаточно широкого класса функций их интегралы Фурье - Стилтьеса по ца и по ра отличаются только знаком. Мы покажем, что это возможно только тогда, когда / ( х) const, так как иначе она была бы сингулярной функцией, а тогда мы пришли бы к противоречию. [53]
Как известно, трехзначная логика содержит З3 27 различных функций одной переменной. Если матрица разбиения содержит всего три столбца и все они различные, то каждую строчку такой матрицы можно представить при помощи одной из 27 сингулярных функций. [54]
Поскольку рассматриваемые функции вида (10.9) сингулярны по импульсам р, то в операторах (10.10), ( 10.10) их неограниченный характер, обусловленный квантованностью импульсов, существен и не позволяет непосредственно перейти к квазиклассическому приближению. Изменение истинной сингулярной функции w ( p, 6) можно описать некоторой непрерывной функцией й ( р, 6), по которой просто и однозначно может быть восстановлена исходная функция w ( p, 6) вида. [55]