Cтраница 2
С математической точки зрения волновая функция tys ( x) есть параметрическая функция. Учитывая сделанные ранее замечания о структуре амплитуд состояний, можем сказать, что аргументом волновой функции служат величины одного полного набора, а ее параметром - величины другого набора. [16]
Ранее мы действовали по следующей схеме: во-первых, мы оценивали параметрическую функцию W / 3 при наличии явных ограничений R / 3 г, предполагая, что матрица V невырожденная; затем мы преобразовывали модель с вырожденной матрицей V в модель с невырожденной ковариационной матрицей и явными ограничениями, переводя таким образом неявные ограничения ( из-за вырожденности матрицы V) в явные. [17]
Из условия подобия веществ и их свойств вытекает как следствие принцип подобия параметрических функций свойств. Это означает, что передаточные функции являются по существу критериями подобия свойств. Таким образом, принцип подобия свойств можно сформулировать следующим образом: у подобных химических веществ критерии подобия свойств инвариантны. [18]
Для параметрической модели Эванса случайных подстановок решаются задачи несмещенного с минимальной дисперсией оценивания параметрических функций, построения асимптотических ( при порядке подстановки п - ос) доверительных интервалов для параметра и функций от него, а также критериев проверки гипотезы равновероятности и расчета их мощности при близких альтернативах. [19]
Отсюда следует, что выполняются соотношения ( 15), т.е. для допускающих оценку параметрических функций ав и только для них существуют линейные несмещенные оценки. Такой вектор b существует и притом только один. [20]
В расчетах методом НПДП [6, 10] отталкивание между остовами атомов m и п Vmn рассматривается как параметрическая функция межъядерного расстояния rmn. Такая функция должна, конечно, удовлетворять двум граничным условиям. [21]
Если матрица X линейной модели имеет неполный ранг, то линейные несмещенные оценки существуют только Оля таких параметрических функций аб, что вектор а является линейной комбинацией строк матрицы X; в этом случае существует единственная несмещенная оценка b Y с минимальной дисперсией. [22]
Прежде всего в этом случае возникает задача описания класса оцениваемых функций т ( 0), т.е. тех параметрических функций, для которых уравнение ( 2) имеет решение. [23]
В § 19 было установлено, что эффективные оценки существуют только в экспоненциальных моделях и при этом только для параметрических функций вида р ( 6) афо ( 6) р, где сро ( 6) определяется по модели однозначно, а, р - произвольные постоянные. Роль дисперсии как меры разброса оценки вокруг среднего на самом деле не очень велика, если оценка хотя бы приближенно не является нормально распределенной с параметрами, равными ее среднему и дисперсии. Действительно, информация о разбросе распределения оценки, которую дает дисперсия, полностью описывается неравенством Чебышева, а это довольно грубое приближение по сравнению с нормальным приближением, если последнее имеет место. [24]
Эффективность алгоритмов, основанных на аппроксимации зависимости излучательной способносп объекта от длины волны, в значительной степени зависит от множества параметрических функций, которьи имеются в базе данных алгоритма. В предложенном алгоритме такая база данных может быть легко допог нена и изменена. Поэтому предвари тельная теоретическая и экспериментальная информация, в частности, содержащаяся в справочных издани ях, о виде зависимости е ( Х) имеет важное значение. [25]
Для вычисления статистики ff - из левой части (3.20) можно пользоваться другой процедурой, которая не требует явного вычисления МНК-оценок векторной параметрической функции т TQ. Эта процедура основана на использовании следующей леммы. [26]
Однако если зафиксировать моменты времени t при известной реализации стохастических условий ( jj для каждой компоненты g, то окажется, что получающиеся параметрические функции U ( 8) одной переменной при 6 0 убывают, а при б 0 возрастают. Определение [ / ( 5), а особенно интегральных ущербов по системе в целом за продолжительное время суммарно по невязкам для разных компонент ( воды и всех видов примесей) сталкивается с серьезными трудностями. Это стало причиной того, что на практике используются упрощенные приемы. [27]
Таким образом, систематическая погрешность оценки функции отклика определяется двумя факторами: во-первых, тем, что истинная функция отклика не принадлежит к классу параметрических функций ( /, ф ( х)), к которому принадлежит математическая модель функции отклика, и, во-вторых, наличием в результатах измерения систематических погрешностей. [28]
Для преобразованной модели, представляющей собой систему дифференциальных уравнений относительно только измеряемых переменных порядка по производным выше, чем первый, рассматриваются некоторые алгоритмы численного оценивания значений параметрических функций. Показано, что обратная задача в этой постановке имеет единственное решение. [29]
Путем квазиреального эксперимента показано, что даже при высокой инструментальной точности прибс ров ( 6ех 0.05 %), регистрирующих спектр теплового излучения объекта, при аппроксимации зависимости е ( / параметрическими функциями, реально можно использовать всего несколько неизвестных параметров. Пр увеличении числа параметров возникает неустойчивость задачи по входным данным. Как уже отмечалось этим недостатком не обладают традиционные методы, используемые при теплофизических и метрологиче ских исследованиях е ( А) при высоких температурах. [30]