Присоединенная функция - лежандр
Cтраница 1
Присоединенные функции Лежандра играют важную роль в математической физике. [1]
РП ( О - присоединенные функции Лежандра, см. также разд. [2]
Эти функции известны как присоединенные функции Лежандра первого и второго рода. [3]
 |
Расположение электрических зарядов, создающих. [4] |
Второе уравнение является уравнением присоединенных функций Лежандра, которые, как мы уже знаем, являются хорошими решениями, если только / является положительным целым числом. Этими решениями будут, конечно, сферические гармоники, описанные в предыдущем разделе. [5]
Фго ( а) - присоединенные функции Лежандра первого рода комплексной степени vi, V2 и vs и порядка m 0; AI - произвольные постоянные общего решения. [6]
Это уравнение известно как уравнение присоединенных функций Лежандра. При г / 1 все члены уравнения обращаются в нуль, кроме последнего. [7]
Рассмотрим кратко некоторые важные свойства присоединенных функций Лежандра, большинство из которых будут нужны нам в дальнейшем. Это рассмотрение мы проведем в виде ряда упражнений, которые должны научить читателя обращаться с этими функциями. [8]
Бесселя, Рп ( / /) - присоединенные функции Лежандра ( см. разд. [9]
Бесселя, РД ( / /) - присоединенные функции Лежандра ( см. разд. [10]
Бесселя, Рп ( / /) - присоединенные функции Лежандра ( см. разд. [11]
Общей практикой является выражение сферических функций в терминах присоединенных функций Лежандра. [12]
Из рекуррентной формулы ( 45) видно, что полиномы и присоединенные функции Лежандра не нормированы, а это означает, что для Jtj J ij 1 амплитуда тессеральных или секториаль-ных гармоник увеличивается с увеличением порядка гармоники. Зональные гармоники всегда имеют единичную амплитуду. Таким образом, ценность десятичных знаков в коэффициентах тессеральных и секториальных гармоник меняется: шестой десятичный знак в гармониках низкого порядка соответствует миллиметрам на поверхности Луны, тогда как в коэффициентах Jsi и J si он соответствует сотням метров. [13]
Это уравнение называется обобщенным уравнением Лежандра, а его решения - присоединенными функциями Лежандра. [14]
Функции zn ( х) Ря j ( х) называются присоединенными функциями Лежандра первого порядка. [15]
Страницы: 1 2 3 4