Бесконечно дифференцируемая функция
Cтраница 1
Бесконечно дифференцируемые функции составляют весьма узкий класс. [1]
Финитные бесконечно дифференцируемые функции. Число М для различных функций и ( х) этого класса может быть, естественно, различным. [2]
Рассмотрим последовательность бесконечно дифференцируемых функций / V ( A:), обращающихся в нуль вне интервала ( - 1, 1), стремящуюся к S ( jc) в смысле обобщенных функций ( дельта-образная последовательность, см. выпуск 1, гл. [3]
О плотности бесконечно дифференцируемых функций в пространствах Соболева для произвольного открытого множества. [4]
Пример ненулевой бесконечно дифференцируемой функции, у которой все производные в нуле обращаются в нуль. [5]
Основной функцией называется бесконечно дифференцируемая функция ц ( х) действительной переменной х, обращающаяся в нуль вне некоторого конечного промежутка / С с R. Множество К для каждой функции предполагается своим. Наименьшее замкнутое множество К, вне которого функция р ( дс) обращается в нуль, называется носителем этой функции. На рис. 17.4 носителем функции p ( je) является отрезок [ а, Ь ], вне которого функция обращается в нуль. [6]
Действительно, четную бесконечно дифференцируемую функцию можно рассматривать как функцию от квадрата аргумента, заданную на положительной полуоси. Она бесконечно дифференцируема во всех точках этой полуоси, включая нуль. Требуется же представить ее как сужение на положительную полуось функции, бесконечно дифференцируемой на всей оси. [7]
Жп-i) - произвольные бесконечно дифференцируемые функции. [8]
 |
Одна из кривых Лис. [9] |
Рассмотрим множество F всех бесконечно дифференцируемых функций на вещественной оси К с комплексными значениями. [10]
Преобразование Фурье быстро убывающих бесконечно дифференцируемых функций. Пользуясь тем, что при переходе от функции / к ее преобразованию Фурье g свойства гладкости функции и убывания ее на бесконечности меняются ролями, легко указать естественные классы функций, которые переводятся преобразованием Фурье сами в себя. [11]
Обозначим через D пространство бесконечно дифференцируемых функций f ( x) с ограниченными носителями. Отрезок К, вне которого функция обращается в нуль, может быть различным для различных Ф 6 D. Часто эти функции называются финитными. [12]
Обозначим через D пространство бесконечно дифференцируемых функций f ( x) с ограниченными носителями. Часто эти функции называются финитными. [13]
Преобразование Фурье быстро убывающих бесконечно дифференцируемых функций. Пользуясь тем, что при переходе от функции / к ее преобразованию Фурье g свойства гладкости функции и убывания ее на бесконечности меняются ролями, легко указать естественные классы функций, которые переводятся преобразованием Фурье сами в себя. [14]
Рассмотрим множество F всех бесконечно дифференцируемых функций на вещественной оси Е с комплексными значениями. [15]
Страницы: 1 2 3 4