Непрерывная дифференцируемая функция

Cтраница 2

В настоящей главе будет установлен ряд важных свойств произвольных непрерывных и дифференцируемых функций. Для вывода этих свойств мы введем новое определение предельного значения функции и дока жем эквивалентность этого определения старому определению, данному в гл. [16]

При этом распределение плотности вещества по пространству станет возможным считать непрерывной и дифференцируемой функцией, поскольку разность результатов вычисления плотности в соседних точках в близкие моменты времени может быть сделана как угодно малой, если макродифференциал dV рассматривается как точка пространства. [17]

Предположим, что / ( х, у) является непрерывной и дифференцируемой функцией. [18]

Рассмотрим случай, когда со2 близко colf а амплитуда А - непрерывная и дифференцируемая функция частоты со. [19]

Если поверхность разрыва является гладкой, а скорость ее распространения - непрерывная и дифференцируемая функция времени и координат, то параметры среды перед и за волной и нх производные должны удовлетворять определенным соотношениям, которые называются условиями совместности. Различают Геометрические, кинематические н динамические условия совместности. Если условия совместности не выполняются, то произойдет распад разрыва на два или большее количество разрывов. [20]

Если поверхность разрыва является гладкой, а скорость ее распространения - непрерывная и дифференцируемая функция времени и координат, то параметры среды перед и за волной и их производные должны удовлетворять определенным соотношениям, которые называются условиями совместности. [21]

При этом принимается, VITO масса М точки переменной массы представляет собой непрерывную, дифференцируемую функцию времени. [22]

Пусть / ( х, у, г) является некоторой непрерывной дифференцируемой функцией координат. [23]

Эта функция удовлетворяет первым двум условиям теоремы Ролля как алгебраическая сумма трех непрерывных и дифференцируемых функций. [24]

Уравнение (2.48) описывает управляемый процесс [ см; (2.39) ], в котором непрерывная и дифференцируемая функция пгг является фазовой координатой, а функция тф, допускающая разрывы первого рода ( так как при наличии таких разрывов усилие, передаваемое через поверхность разрыва, остается постоянным) - параметром управления. [25]

Пусть уравнения нелинейной системы отличаются от линеаризованных уравнении нелинейными членами, которые являются непрерывными и дифференцируемыми функциями фазовых переменных и времени. Если положение равновесия линейной системы асимптотически устойчиво, то равновесие нелинейной системы будет устойчиво по Ляпунову независимо от нелинейных членов. [26]

Тогда обратная функция x ty ( y) существует, при этом является также монотонно возрастающей, непрерывной и дифференцируемой функцией. [27]

Предположим, что S ( t Д, х ( т А)) - непрерывная дифференцируемая функция. [28]

Предположим, что 5 ( т Д, х ( т А)) - непрерывная дифференцируемая функция. [29]

Взаимная ориентация единичного вектора касательной к линии дислокации т и направления обхода по контуру L. [30]

Страницы: 1 2 3 4