Cтраница 4
При данном здесь построении, в противоположность элементарному изложению, не возникает никаких затруднений в вопросах о непрерывности, так как логарифм с самого начала характеризуется как интеграл и тем самым как непрерывная дифференцируемая функция своего аргумента, а непрерывность обратной функции вытекает сама собой. [46]
Хотя при мгновенном изменении массы тела на величину массы отделяющейся или присоединяющейся частицы скорость тела меняется скачкообразно, величина этого изменения также будет убывать с убыванием массы этой точки и в пределе скорость тела можно считать также непрерывной и дифференцируемой функцией времени. [47]
Однако использование классического математического анализа и вариационного исчисления для выбора оптимального варианта из множества объективно возможных оказывается во многих случаях невозможным в силу значительных затруднений, возникающих при попытке описать процессы, исследуемые в машиностроительном производстве, с помощью непрерывных дифференцируемых функций. [48]
Напомним определение понятий объемной плотности источников е ( х1, х2, х3, t) и вихря to ( х1, х2, x3, f) для поля скоростей v vidi, определяемого с помощью своих компонент V1 ( х1, х2, х3, i), заданных в соответствующем базисе Э, как кусочно непрерывные дифференцируемые функции пространственных координат х и времени t в некоторой области 25 евклидова пространства. [49]
Функция производства резюмирует технологию фирмы, ибо она воплощает весь каталог сочетаний входов, при помощи которых можно произвести продукт. В дальнейшем мы будем предполагать непрерывные и дифференцируемые функции, сознавая при этом, что многие современные производственные процессы довольно жестки и в действительности не допускают непрерывной замены одних входов другими. Однако наша цель заключается не в изложении теории производства ради нее самой, а в формулировке некоторых принципов для выбора целей, принципов, возникших из рассмотрения экономической ценности в производственных системах. [50]