Собственная функция

Cтраница 3

Собственные функции, принадлежащие различным собственным значениям, линейно независимы. [31]

Собственные функции уМ) и Ут ( г), соответствующие разным собственным значениям К, и ЛП. [32]

Собственная функция, а поэтому и вероятность найти электрон в данном элементе объема, во всем металле отлична от нуля. Иначе говоря, волновая функция, у которой электрон ограничен небольшой областью, не будет стационарной, электрон уйдет из этой области. Время, в течение которого он может покинуть данную область, имеет большое значение для проводимости. Построим волновой пакет из стационарных состояний ч удовлетворяющий следующим условиям: область, которой он ограничен, мала по сравнению с L; а значения k для всех состояний, которыми мы пользуемся, лишь мало отличаются друг от друга. [33]

Собственные функции Ь ( х, у, z) и их собственные значения ( периоды колебаний) нумеруются теперь наборами из трех целых чисел п, /, Я, которые характеризуют число и форму узловых поверхностей. [34]

Собственные функции, принадлежащие различным собственным значениям, линейно независимы ( пп. Если собственному значению А, принадлежат т 1 линейно независимых собственных функций, то число то называется рангом собственного значения. [35]

Собственные функции (161.10) нашей задачи характеризуются следующим образом ( см. § 156): они представляют собою стоячие волны, имеющие пх 1 узловых плоскостей, параллельных координатной плоскости yz, ny - - 1 узловых плоскостей, параллельных плоскости xz, и nz - - 1 узловых плоскостей, параллельных плоскости ху. [36]

Собственные функции, соответствующие одному и тому же собственному значению, можно выбрать ортонормальными, используя процесс ортого-нализации Гильберта-Шмидта. При этом опять получаются собственные функции, соответствующие тому же самому собственному значению. [37]

Собственные функции для одномерного гамильтониана, как и для любого эрмитова оператора, ортогональны, если они относятся к разным собственным значениям. Более того, в одномерных задачах функции, отвечающие финитному движению, всегда невырождены, т.е. каждому собственному значению принадлежит лишь одна собственная функция. Если же энергия такова, что она отвечает непрерывному спектру, то кратность вырождения не превышает двух. Эти два утверждения ( как, впрочем, и ряд других, представленных ниже) следуют из теории линейных дифференциальных уравнений второго порядка, и на доказательстве их мы останавливаться не будем, т.е. будем принимать как должное. [38]

Собственные функции этой задачи должны удовлетворять условию излучения, и это условие должно быть наложено и на допустимые функции. [39]

Собственные функции на бесконечности убывают экспоненциально, поэтому разложение применимо только на конечных расстояниях. [40]

Собственные функции вычисляются методом разделения переменных, и произвольные функции из H0 ( V) разлагаются по собственным функциям соответственно в двукратные или трехкратные ряды ( ср. [41]

Собственные функции, принадлежащие разным уровням спектра ( А т; ят, Тт) и ( Яя; яп, Гп), удовлетворяют условиям ортогональности, которые можно получить непосредственно из краевой задачи. [42]

Собственная функция f ( z) представляет профиль вертикальной компоненты скорости vz ( z) для нейтрального возмущения. Было показано, что при 7 li h 1 и больших k эти нормальные моды соответствуют конвективным ячейкам, у которых мал не только горизонтальный масштаб, но и вертикальный. Тем не менее, при числе Рэлея, равном критическому, могут существовать только крупномасштабные ячейки. [43]

Собственные функции, отвечающие этому спектру, образуют систему мультиполей уравнений пограничного слоя. Как и выше, в общей нелинейной постановке задачи мультиполи порождают мультипольные последовательности, члены которых удовлетворяют линейным неоднородным уравнениям. На первый взгляд полное обобщенное мультипольное разложение должно было бы совпасть с разложением по целым обратным степеням z, но поскольку все возникающие из-за нелинейности правые части в линейных неоднородных уравнениях соответствуют целым показателям степени, то для разрешимости задачи согласно развитому выше подходу решение должно быть пополнено членами, содержащими In z в соответствующих степенях, с коэффициентами, обеспечивающими эту разрешимость. [44]

Зависимость А от с при разных значениях п. [45]

Страницы: 1 2 3 4