Cтраница 4
Собственные функции ф ( 0 действительнозначны и называются вытянутыми сфероидальными функциями. [46]
Собственные функции определяются с точностью до постоянного множителя. Каждая собственная функция уп ( х) имеет в открытом интервале ( xi, 2) ровно п - 1 нулей. [47]
Собственные функции ф ( х) у Н и Rz, очевидно, одни и те же, а собственные значения тривиально пересчитываются. [48]
Собственные функции (5.5.6), которые иногда называют эрмитово-гауссовскими функциями, хорошо известны в теории лазерных резонаторов. Они представляют собой зависящие от х части поперечных мод для конфокальных лазерных резонаторов со сферическими зеркалами и прямоугольными границами вдоль направлений осей х и у, при условии, что дифракция, возникающая на границах зеркал, является пренебрежимо малой ( см., например, Kogelnik and Li, 1966; Siegman, 1971, разд. [49]
Собственные функции можно сделать нормированными: достаточно каждую из них разделить на ее норму. [50]
Собственные функции, соответствующие разным характеристическим числам, как было отмечено ранее, ортогональны. Отсюда вытекает, что последовательность собственных функций симметричного ядра можно сделать ортонормированной. [51]
Собственные функции определены с точностью до постоянного множителя. [52]
Собственные функции, соответствующие разным характеристическим числам, как было отмечено ранее, ортогональны. Отсюда вытекает, что последовательность собственных функций симметричного ядра можно сделать ортонормированной. [53]
Собственные функции определяются с точностью до постоянного множителя. Каждая собственная функция уп ( х) имеет в открытом интервале ( xi, 2) ровно п - 1 нулей. [54]