Cтраница 3
К найденному таким путем решению можно добавить любую из собственных функций задачи, соответствующих собственному числу k 9 причем снова получим решение. [31]
К найденному таким путем решению можно добавить любую из собственных функций задачи, соответствующих собственному числу k - m, причем снова получим решение. [32]
Если учесть, что система координатных функций образует последовательность собственных функций задачи Штурма - Лиувилля уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами при граничных условиях второго рода, то результат такого совпадения становится вполне закономерным. [33]
Эта функция равна произведению простой экспоненты от Fo на основную собственную функцию U задачи. [34]
Читатель, может быть, знаком с понятиями собственного значения и собственной функции задачи. Подробности, относящиеся к этим понятиям, можно найти в гл. Здесь вкратце изложим лишь некоторые полезные результаты и примеры. [35]
НЫх Полиномов позволяет находить С весьма высокой точностью аппроксимирующие полиномы для собственных функций задачи нестационарной теплопроводности. Для уравнений с переменными коэффициентами такой подход особенно важен, так как для большинства подобных задач явный вид собственных функций не известен. [36]
Найденные частные решения г з ( х, t) называются собственными функциями задачи, а колебания струны, которые они описывают - собственными колебаниями. Соответствующие значения параметра Я, называются собственными числами задачи. [37]
В силу определения собственной функции это и значит, что и0 есть собственная функция задачи А. [38]
Хп ( х) - полная ортонормированная в ( 0 1) система собственных функций задачи (6.4), а Лп - соответствующая последовательность ее собственных значений. [39]
Линеаризованные уравнения, использованные выше при решении задач устойчивости стержней, дают возможность находить собственные функции задачи и собственные значения параметра нагрузки. Наименьшее собственное значение равно критическому значению нагрузки, а соответствующая ему собственная функция описывает форму изогнутой оси стержня в окрестностях первой точки бифуркации. Но однородное линеаризованное уравнение не может дать никакой информации о характере критической точки бифуркации и о поведении стержня при конечных прогибах после потери устойчивости. [40]
Пусть Xn ( s) - полная ортонормированная в Ьъ ( &) система собственных функций задачи (1.8), а Ап - соответствующая ей последовательность собственных значений. [41]
При численной реализации этого решения для параллелограммной мембраны в прямоугольной области была использована система собственных функций задачи нулевого приближения в виде базовых функций двойного тригонометрического ряда. [42]
В этом случае спектр и соответствующая ему система собственных функций совпадают со спектром и собственными функциями задачи Штурма - Лиувил-ля. [43]
Мы в этом легко убедимся, подставив в (2.4) v и, где и - собственная функция задачи А. [44]
Уравнение ( 29) подтверждает, что Z0 и Я 0 суть соответственно собственное значение и собственная функция задачи без вращения. [45]