Сеточная функция

Cтраница 3

B качестве приближенного решения выступает сеточная функция у, т.е. функция, определенная только в узлах сетки. [31]

Приближенное решение ищется в виде сеточной функции, а функционал заменяется соответствующей сеточной аппроксимацией. [32]

Результат применения этого оператора к сеточной функции вновь является сеточной функцией. [33]

Спроектируем решение и на пространство сеточных функций, получим некоторую сеточную функцию и. Когда оператор дифференциальной задачи L заменяется оператором разностной задачи Lh, то появляется погрешность аппроксимации, от величины которой зависят свойства разностной схемы и точность полученного разностного решения. Если норма погрешности аппроксимации нин - ( Lu) h II при т, h - 0 равна 0 ( тт, hp, то разностная задача аппроксимирует дифференциальную с порядком т по временному шагу тис порядкомр по пространственному шагу. [34]

Итак, оценим разность между сеточной функцией, отвечающей точному решению задачи (6.1), и сеточной функцией, построенной по разностной схеме Эйлера. [35]

Примеры построения сеток в МКР. [36]

Совокупность узловых значений фь называют сеточной функцией. [37]

Алгоритм решения линейного уравнения переноса. [38]

Полученная схема явная, поскольку значения сеточной функции в каждом узле верхнего слоя t tj i выражаются явно с помощью соотношений (8.28) через ранее найденные ее значения на предыдущем слое. [39]

Мы всюду рассматриваем только конечномерное пространство сеточных функций. Заменяя пространство Н if ( x) функций непрерывного аргумента и исходную задачу пространством HN сеточных функций и дискретной аппроксимацией исходной задачи, мы должны быть уверены, что будем лучше приближаться к решению исходной задачи при увеличении числа узлов. [40]

Мы всюду рассматриваем только конечномерное пространство сеточных функций. Заменяя пространство Н f ( x) функций непрерывного аргумента и исходную задачу пространством Яд сеточных функций и дискретной аппроксимацией исходной задачи, мы должны быть уверены, что будем лучше приближаться к решению исходной задачи при увеличении числа узлов. [41]

Последовательность четные узлы сетки, крестика-вычислений ми - граничные узлы, в кото. [42]

На каждом слое последовательно вычисляются значения сеточной функции в узлах. [43]

Выражения (8.91) и (8.94) определяют значения сеточной функции во внутренних узлах, а решение на границе находится из граничных условий, которые зависят от конкретной постановки задачи. [44]

Расчет распространения солитона. [45]

Страницы: 1 2 3 4