Cтраница 4
Расчеты проводились методом установления, распределение искомых сеточных функций предполагалось кусочно-линейным, наклоны линейных распределений функций пересчитывались каждые десять шагов по времени. На рис. 4.15 проведено сравнение экспериментальных профилей скорости и глубин потока, отмеченных крестиками, с численными значениями, полученными при уклоне дна 0.05. Видно хорошее согласие экспериментальных и численных данных. [46]
Отмечаем, что если потребовать, чтобы сеточные функции из Ф / г удовлетворяли условию фл эол 0, то в этом случае для таких функций скалярные произведения в Ф / г и Fh ( а значит, и порождаемые ими нормы) совпадают. [47]
Соотношение ( 6) означает, что сеточная функция Vj приближенно удовлетворяет конечно-разностному уравнению, соответствующему этому линейному дифференциальному уравнению. [48]
Сумма ( 11) и есть разложение сеточной функции v vm в конечный ряд Фурье, а равенство ( 12) - точный аналог равенства Парсеваля в обычной теории рядов Фурье. [49]
Отсюда последовательно получим, что все значения сеточной функции, отвечающей разности предполагаемых различных решений, равны нулю. [50]
Итерационный процесс контролируется максимальным отклонением М значений сеточной функции в узлах для двух последовательных итераций. Если его величина достигнет некоторого заданного малого числа е, итерации прекращаются и происходит вывод результатов. [51]
Если аппроксимация эволюционного уравнения исследуется в пространствах сеточных функций, определенных на Q / j x QT, то и определение устойчивости часто полезно давать в терминах тех же пространств. [52]
Однако, по большей части, восполнение сеточной функции до функции, заданной в Q, не производится. Табличное задание искомой функции достаточно наглядно, чтобы им можно было удовлетвориться. Если эта функция участвует в каких-либо дальнейших вычислениях, то и для этих целей табличное задание, как правило, достаточно удобно. [53]