Cтраница 4
Преобразования базисных функций, в которых коэффициенты подчиняются отмеченным выше правилам так, что сумма квадратов коэффициентов ск в одной функции равна единице, а сумма попарных произведений в двух разных функциях равна нулю, называются линейными ортогональными преобразованиями. [46]
Система базисных функций предполагается полной. [47]
Число базисных функций т при расчете континуальной конструкции обычно не определяется условиями задачи, а назначается как один из параметров расчетной модели конструкции. Но при этом устраняется возможность существования самоуравновешенных напряжений: модель конструкции статически определима. Например, моделируя з адачу об изгибе бруса с помощью статически определимой фермы ( рис. 7.11, толщина линии пропорциональна усилию в стержне), получим абсолютно неверную модель: усилия в стержнях, определяемые только условиями равновесия, могут быть самыми различными в зависимости от типа фермы. [48]
Система базисных функций предполагается полной. [49]
Достоинство базисных функций гауссова типа заключается в том, что их использование очень упрощает вычисление многоцентровых интегралов, поскольку произведение двух гауссовых функций, скажем на центрах А и В, тоже представляет собой гауссову функцию с соответствующим нормировочным коэффициентом, центрированную в точке Р на прямой АВ. [50]
Для базисных функций утверждение очевидно. [51]