Cтраница 2
F ( х), то соответствующая последовательность характеристических функций / ( t) стремится к соответствующей характеристической функции / ( t) равномерно в любом конечном интервале. [16]
Таким образом, при достижении термодинамической системой состояния устойчивого равновесия в зависимости от условий сопряжения системы с окружающей средой соответствующая характеристическая функция принимает свое минимальное значение. Выводы эти применимы как к простым термодинамическим системам, так и к сложным. [17]
Пусть и - четная, непрерывная плотность, сосредоточенная на - 1, 1, и пусть ш - соответствующая характеристическая функция. [18]
Если независимые переменные, определяющие ту или иную характеристическую функцию, поддерживать постоянными в ходе некоторого процесса, то соответствующая характеристическая функция получает экстремальное значение. [19]
Отсюда видно, что при постоянстве соответствующих двух термомеханических независимых переменных, максимальное количество немеханической работы выражается через изменение соответствующей характеристической функции. [20]
Последовательность Fn ] распределений вероятностей сходится в собственном смысле к рас-пределению вероятностей F тогда и только тогда, когда последовательность ф соответствующих характеристических функций сходится поточечно к предельной функции ф и эта функция ф является непрерывной в некоторой окрестности нуля. [21]
Пусть F ( x ] и G ( х) - произвольные функции распределения, f ( t) и g ( t) - соответствующие характеристические функции. [22]
Очевидно, что химические реакции и фазовые превращения, при определенных условиях сопряжения системы с окружающей средой, могут протекать только в направлении уме ньшен и я соответствующей характеристической функции. [23]
Из равенств (2.91), (2.93), (2.95) и (2.97) следует, что работа W, которая может быть совершена системой при данных условиях сопряжения со средой, равна убыли соответствующей характеристической функции. Вследствие этого характеристические функции по известной аналогии с механикой именуются потенциалами. [24]
Так как необратимые процессы в системе, предоставленной самой себе ( разумеется, при постоянных условиях сопряжения с окружающей средой), должны в конце концов привести систему к равновесию, то ясно, что в состоянии равновесия соответствующая характеристическая функция достигнет для данных условий своего минимального значения. [25]
Из уравнений ( 5 - 21), ( 5 - 23), ( 5 - 25) и ( 5 - 27) следует, что работа L, которая может быть совершена системой при данных условиях сопряжения со средой, равна убыли соответствующей характеристической функции. Вследствие этого характеристические функции по известной аналогии с механикой именуются потенциалами. [26]
Если известно аналитическое выражение любой из характеристических функций U ( S, V); I ( S, p); S ( U, V); F ( T, V); Ф ( Т, р) системы, то все другие термодинамические величины этой системы могут быть получены как функции двух независимых переменных путем простого дифференцирования выражения для соответствующей характеристической функции. [27]
Неравенства (3.5) - (3.10), согласно которым первая вариация характеристических функций S, U, I, F, Ф в состоянии термодинамического равновесия равна нулю, есть необходимое, но не достаточное условие равновесия, так как оно не гарантирует устойчивости равновесия. Равновесие будет устойчиво, если условие экстремума соответствующей характеристической функции удовлетворяется во втором, а в некоторых случаях и в более высоком порядке. [28]
Состояния равновесия системы; устойчивые по отношению к ближайшим состояниям, о неустойчивые по отношению к некоторому более удаленному состоянию, называются м е т а -, стабильными. Метастабкльные / состояния имеют место тогда, когда соответствующая характеристическая функция системы имеет несколько точек экстремума. [29]
Из формул ( 135) и ( 138) видно, что если технологическая машина работает в кинетическом режиме, то движущие силы и момент пропорциональны характеристической функции ускорения Fa или FE. Законы изменения движущих сил в обоих случаях совпадают с графиками соответствующих характеристических функций. Если значения этих функций заранее вычислены, то для их использования в качестве графиков движущих сил ( моментов) надо лишь привести в соответствие их масштабы по осям абсцисс. [30]