Cтраница 4
Мы уже знаем ( § 12 гл. II), что между функциями распределения и характеристическими функциями су шествует взаимно однозначное соответствие. Поэтому изучение свойств функций распределения мгжно проводить, изучая соответствующие характеристические функции. Замечательным сказывается то обстоятельство, что слабая сходимость / - - / функций распределения эквивалентна поточечной сходимости ф - - ф соответствующих характеристических функций. Более того, имеет место следующий результат, являющийся основным средством доказательства теорем о слабой сходимости распределений на числовой прямей. [46]