Атомная волновая функция
Cтраница 4
Студентам не всегда понятна причина получения молекулярных орбиталей в виде линейных комбинаций атомных волновых функций. Нужно объяснить им, что если бы можно было точно решить уравнение Шредин-гера для молекулы, молекулярные орбитали получались бы из него непосредственно, подобно тому как их получают при решении задачи об атоме водорода. Невозможность получения точных решений заставляет воспользоваться каким-либо приближением, и подход, основанный на использовании МО Л К АО, оказывается очень удобным. [46]
 |
Молекулярные орбитали бензола. [47] |
Молекулярная орбиталь каждого электрона может быть представлена в виде линейной комбинации шести атомных волновых функций. [48]
Используя уравнения Шредингера для атомных волновых функций, исключим вторые производные из атомных волновых функций. [49]
Вычисление матричного элемента в (3.104) представляет собой отдельную задачу и зависит от используемых атомных волновых функций. Например, если не учитывать электронный обмен и представить волновую функцию атома в виде произведения одноэлектронных волновых функций, то матричный элемент в (3.104) сведется к одноэлектронному матричному элементу ( n z 0) того электрона, который испытывает переход. Матричные элементы такого типа фигурируют в вероятностях оптически разрешенных ( дипольных) переходов. [50]
В квантовой химии принят термин атомная орбиталь ( АО), означающий атомную волновую функцию. [51]
Способы построения колебательных состояний очень похожи на способы конструирования электронных состояний по атомным волновым функциям. При той же симметрии зона Бриллю-эна, в которой определен волновой вектор, совпадает с построенной выше. Даже частоты колебаний определяются как собственные значения уравнений того же типа. Задача значительно упрощается, если для получения вида смещений в равенстве (9.1) воспользоваться свойствами симметрии. При этом в кристалле со структурой цинковой обманки каждое нормальное колебание может быть выражено через шесть амплитуд, соответствующих шести компонентам смещений об. оих сортов атомов. И таким образом, вместо системы 6 / Vp уравнений, которую нужно было бы рассматривать для JVP атомных пар в отсутствие трансляционной симметрии, мы имеем систему шести уравнений с шестью неизвестными. Задача становится похожей на расчет спектра колебаний двухатомной молекулы. Мы можем еще несколько упростить вычисления, рассматривая волны, распространяющиеся в направлениях симметрии. [52]
Важным обстоятельством является то, что рассматриваемые величины, могут быть выражены через атомные волновые функции. [54]
В случае водородной плазмы, рассмотренном в предыдущем разделе, известен явный вид атомных волновых функций, поэтому можно аналитически вычислить интегралы с матричными элементами АЙ ( 7) - Чтобы проиллюстрировать изложенный здесь метод функций Грина и дать хотя бы оценку для случая более сложных систем, например инертных газов, можно воспользоваться полуэмпирическим приближением, связывающим сдвиг и уширение линий не с явными волновыми функциями ( матричными элементами), а со спектроскопическими силами осциллятора. [56]
Пренебрегая взаимодействием всех несоседних орбит и помня, что написанные выше линейные комбинации из первоначальных атомных волновых функций не ортогональны ( хотя предполагается, что сами функции ортогональны), мы находим те же значения энергий для разных возбужденных состояний, что и в гл. [57]
Страницы: 1 2 3 4