Cтраница 3
Классы допустимых предикатов Pz и допустимых функций Fz обычно бывают регламентированными в каждой конкретной информационной системе. [31]
Это же относится и к допустимым функциям. [32]
Пусть f ( x) - допустимая функция, заданная в области G с: Rn. Предположим, что имеется неотрицательная допустимая функция g ( x), интеграл от которой по G сходится. [33]
К такую, что для всех допустимых функций у - у ( х), достаточно близких к функции у ( х), имеет место неравенство 1 [ у ] 5 / [ ] / ] в случае минимума или неравенство / [ ( / ] / [ ( / ] в случае максимума. [34]
Последнее обстоятельство обусловливает необходимость расширения области допустимых функций, для которых рассматривается операторное уравнение ( 16), в частности, требует введения в рассмотрение обобщенных функций и их производных. [35]
Для определения его минимума на классе допустимых функций, удовлетворяющих ки - нематическим условиям на торцах оболочки, принято, что такой класс допустимых функций построен. [36]
При решении задачи мы расширим класс допустимых функций, понимая под кусочно аналитической функцией Ф ( г) функцию, аналитическую в D и D - и непрерывно продолжимую на L всюду, за исключением, быть может, конечного числа точек, в которых возможно обращение в бесконечность одного из предельных значений Ф ( t) или Ф - ( t), в то время как другое остается ограниченным. Заметим, что это единственный во всей книге случай, когда мы допускаем неинтегрируемые краевые значения. [37]
При решении задачи мы расширим класс допустимых функций, понимая под кусочно аналитической функцией Ф ( z) функцию, аналитическую в D и D - и непрерывно продолжимую на L всюду, за исключением, быть может, конечного числа точек, в которых возможно обращение в бесконечность одного из предельных значений Ф ( t) или Ф - ( t), в то время как другое остается ограниченным. Заметим, что это единственный во всей книге случай, когда мы допускаем неинтегрируемые краевые значения. [38]
Widom [1] дано значительное расширение классов допустимых функций для коэффициентов как в граничном условии задачи сопряжения, так и в сингулярных интегральных уравнениях. [39]
Итак, необходимо рассмотреть границы области допустимых функций. [40]
На практике часто оказывается удобным ограничиться допустимыми функциями, удовлетворяющими в некоторой части I / t объема уравнению однородной задачи. Эти лишние стационарные точки появляются на собственных частотах объема V. Если V - незамкнутая часть рассматриваемого объема, а условия на ограничивающих его изнутри поверхностях не содержат искомого собственного значения, то свойство достаточности сохраняется на всех вещественных частотах, поскольку собственные частоты такого объема комплексны. [41]
Но если W ( 2) - допустимая функция, то и Wi ( 2) - также допустимая - функция, так что функция W ( z) не оптимальна. [42]
Однако уже при столь скромном расширении класса допустимых функций, какое предложил Дирихле, решение выглядит иначе. Все это имеет такое же отношение к классическому варианту задачи о кратчайшем расстоянии, как задача отыскания самого большого англичанина к задаче определения самого крупного позвоночного. [43]
Нетрудно проверить, что в описанном классе допустимых функций все эти функционалы обладают не только необходимыми, но и достаточными свойствами. [44]
Если представить себе (1.34) как совокупность всех допустимых функций при п - - оо, то можно надеяться, что приближенное решение будет стремиться к точному решению при достаточно больших пив пределе перейдет в точное решение. [45]