Полная функция - распределение
Cтраница 1
Полная функция распределения, изображенная па рис. 26, наг л я дно иллюстрирует двумерную релаксацию электронного пучка. [1]
Полная функция распределения ( 64) зависит от двух переменных - с и а. Она может быть сведена к функции одной переменной, если принять, что все осколки геометрически подобны. [2]
Говоря о полной функции распределения, мы не подчеркивали, что одинаковые частицы в сущности физически неразличимы. Очевидно, неразличимость частиц учтется автоматически, если в нормировочных соотношениях и определениях средних интегрирование вести лишь по физически различным состояниям частиц. Состояния, получающиеся друг из друга перестановкой одинаковых частиц, следует понимать как физически тождественные. Только при таком условии задание состояний подсистем задает состояние составной системы и наоборот. Фактически это уже подразумевалось при выводе соотношений (1.5), (1.6), выражающих мультипликативность функции распределения и средних для составной системы. Что интегрирование ведется по физически различным состояниям, будет теперь явно подчеркиваться верхним индексом штрих у символа интеграла. [3]
Экспериментальное разбиение полной функции распределения на составляющие эффективно только при раздельном изучении интенсивностей упругого и неупрутого рассеяния, а также полной интенсивности, что в принципе осуществимо на опыте, если перед регистрацией использовать анализатор скоростей электронов. [4]
 |
Использование интерферометра Фабри - Перо с механическим сканированием в спектроскопии КР. См. текст. [5] |
Для простоты вместо полной функции распределения интенсивности приведен только линейчатый спектр, положение линий в котором соответствует максимуму пропускания интерферометра Фабри - Перо. Расстояние между линиями равно области дисперсии интерферометра ( 2nd) - 1, где d - расстояние между пластинами, п - показатель преломления. Для описанного случая все частоты линий КР совпадают с полосами пропускания интерферометра, тогда как частота линии релеев-ского рассеяния не совпадает. Поэтому фотоумножитель будет регистрировать максимальный сигнал, обусловленный только линиями КР. Небольшое смещение зеркала 3 ( рис. 29) нарушает Согласованность между линиями КР и частотами полос пропускания интерферометра, и сигнал уменьшается. Дальнейшее смещение этого зеркала приводит к тому, что частота линии релеевского рассеяния опять попадет на одну из полос пропускания интерферометра, и будет зарегистрирован другой максимальный сигнал, обусловленный только релеевским рассеянием. [6]
Прежде чем использовать полную функцию распределения, необходимо преобразовать ее таким образом, чтобы с помощью этой функции можно было, зная среднее значение некоторых величин в данный момент времени, предсказывать их значения в будущем. Метод, который мы собираемся сейчас в общих чертах описать, представляет по существу бесконечную последовательность редукций начальной полной функции распределения; в результате мы получаем бесконечный ряд последовательных редукций функции распределения, связанных бесконечной системой уравнений. [7]
Являясь решением уравнения Лиувилля, полная функция распределения или статистический оператор меняются, в общем случае, с течением времени. Макроскопическое состояние при этом называют неравновесным состоянием, а о его развитии во времени говорят как о неравновесном процессе в системе. [8]
Соотношение (3.66) называется условием нормировки полной функции распределения. [9]
Таким образом, задача об отыскании полной функции распределения частиц по состояниям сводится к отысканию функции g ( E) dE, описывающей распределение состояний по энергиям; и функции / ( Е), определяющей степень заполнения этих состояний частицами. [10]
Функции f могут быть связаны с полной функцией распределения и преобразованиями совсем другого рода. [11]
В разделе 5.2 было показано, что полная функция распределения макросистемы, находящейся в неравновесном состоянии, может быть представлена в виде функции от секулярных величин, описывающих это состояние. [12]
Из вышесказанного ясно, что для нахождения полной функции распределения молекулы необходимо произвести трудоемкий процесс суммирования; при высоких температурах надо учитывать члены ре - 1ЧТ для большого числа вращательных уровней в каждом из нескольких колебательных, а возможно и электронных состояний. Для упрощения работы были предложены различные методы. Наиболее важные из них пользуются выражениями для полной внутренней энергии в виде уравнения, как показано выше; последнее преобразуется в асимптотический ряд экспоненциальных членов, и суммирование заменяется интегрированием. Подобное приближение не вносит заметной ошибки, если температура не слишком низка. [13]
При s N частичная функция совпадает с полной функцией распределения. [14]
Давая исчерпывающие вероятностно-статистические сведения о макроскопической системе, полная функция распределения или статистический оператор описывают, как говорят, макроскопическое состояние системы. Об усредненных по распределению вероятностей микроскопических значениях величин говорят при этом как о макроскопических значениях, или просто как о макроскопических величинах. По отношению к ним микроскопические значения величин ( или просто микроскопические величины) играют роль микроскопических аналогов. [15]
Страницы: 1 2 3 4