Сферическая функция
Cтраница 2
Всякая сферическая функция ( собственная функция сферического лапласиана) является ограничением на сферу однородного гармонического многочлена в объемлющем пространстве. [16]
 |
Колебания сферы, соответствующие присоединенным функциям. [17] |
Теория сферических функций имеется в любой размерности, в любой размерности есть зональные функции. [18]
Нормированная же сферическая функция У / о получается отсюда в виде ( ср. [19]
Чтобы найти сферические функции У ( 6, ф) в разложении ( 140), умножим обе части этого разложения на Pk ( cosy) и проинтегрируем по поверхности сферы единичного радиуса. [20]
Конечно, сферические функции применяются и в других разделах физики; в таких случаях /, m - просто параметры, которые принимают целые значения. [21]
Чтобы найти сферические функции ( 6, ф) в разложении ( 140), умножим обе части этого разложения на / ( cosy) и проинтегрируем по поверхности сферы единичного радиуса. [22]
Нормированная же сферическая функция YIQ получается отсюда в виде ( ср. [23]
Так как любая сферическая функция может быть представлена в виде линейной комбинации линейно-независимых ортогональных сферических функций, образующих систему ( 19), из доказанной теоремы вытекает полнота этой последней системы. [24]
 |
Сферические функции Бесселя ji ( x. толстая линия 1, пунктир - 1 2, точки - / 3. [25] |
Иногда вводят сферические функции Бесселя, определенные с более удобной для данной задаче нормировкой. [26]
Нормированная же сферическая функция Ylo получается отсюда в виде ( ср. [27]
Так как любая сферическая функция может быть представлена в виде линейной комбинации линейно-независимых ортогональных сферических функций, образующих систему ( 19), из доказанной теоремы вытекает полнота этой последней системы. [28]
Остается определить еще сферические функции K ( 6 - p) H K. Заметим при этом, что уравнение ( 132) имеет как раз ту форму, которую мы рассматривали в [151], и мы сможем определить упомянутые сферические функции, пользулсь ортогональностью функций Бесселя. [29]
С помощью сферических функций наиболее удобно рассматривается вопрос о периодическом распределении тех или иных объектов. [30]
Страницы: 1 2 3 4