Любая аналитическая функция
Cтраница 1
Любая аналитическая функция комплексного переменного может быть рассматриваема как комплексный потенциал некоторого потенциального течения жидкости, причем действительная часть будет потенциалом скоростей, а мнимая - функцией тока. [1]
Любая аналитическая функция комплексного переменного может быть рассматриваема как комплексный потенциал некоторого потенциального течения жидкости, причем действительная часть будет потенциалом скоростей, а мнимая - функцией тока. [2]
Любая аналитическая функция комплексного переменного может быть рассматриваем как комплексный потенциал некоторого потенциального течения жидкости, причем действительная часть будет потенциалом скоростей, а мнимая - функцией тока. [3]
Любая аналитическая функция F ( z) на R, однозначная и регулярная всюду, кроме конечного числа полюсов, является алгебраической. [4]
 |
Обобщенный геометрический параметр х2 в зависимости от отношений а / Ь и sfb для симметричного прямоугольного преобразователя Холла с токовыми электродами, распо ложенными по всей длине граней Ь. [5] |
Любая аналитическая функция Wf ( z) в верхней полуплоскости Z определяет некоторое электрическое поле. В да нном случае задача состоит в нахождении такого вида этой функции W. [6]
Но для любой аналитической функции наличие или отсутствие упомянутого свойства зависит исключительно от структуры ее римановой поверхности, точнее, от свойств ее как накрывающей поверхности. Значит, полезно определить свойство Иверсена и сформулировать его следствия, исходя из заданной a priori римановой поверхности, рассматриваемой как естественная область существования класса аналитических функций, как обладающих, так и не обладающих этим свойством. [7]
Таким образом, любая аналитическая функция комплексного переменного z х iy описывает некоторое плоское течение в пласте. [8]
Таким образом, любая аналитическая функция со ( г) или со ( z), записанная в первоначальных переменных фа и х, автоматически удовлетворяет уравнению (3.32) и, следовательно, уравнению поля. При этом функция со, аналитическая по г или по z, не обязательно должна быть целой. [9]
Таким образом, любая аналитическая функция комплексного переменного z х гу описывает некоторое плоское течение в пласте. [10]
Как известно, любая аналитическая функция комплексного переменного удовлетворяет уравнению Лапласа ( 2 - 6 - 1), поэтому в основе метода конформных отображений лежит сведение заданной сложной области с помощью некоторой аналитической функции к простейшей области ( например, полуплоскости), для которой решение получить нетрудно. При этом уравнение Лапласа ( 2 - 6 - 1) и граничные условия сохраняют свой вид. Поэтому, если в полученной простейшей области мы подберем аналитическую функцию, удовлетворяющую рассматривае-мым граничным условиям, задача считается решенной. [11]
Как известно, любая аналитическая функция комплексного переменного удовлетворяет уравнению Лапласа ( 2 - 6 - 1), поэтому в основе метода конформных отображений лежит сведение заданной сложной области с помощью некоторой аналитической функции к простейшей области ( например, полуплоскости), для которой решение получить нетрудно. При этом уравнение Лапласа ( 2 - 6 - 1) и граничные условия сохраняют свой вид. [12]
Таким образом, задавая любые аналитические функции f ( z) и выделяя их действительные и мнимые части, можно получать различные решения двумерного уравнения Лапласа. [13]
Очевидно также и обратное: любую аналитическую функцию w ( г) можно рассматривать как комплексный потенциал некоторого плоского потенциального течения; отделив действительную и мнимую части этой функции, легко находим потенциал скоростей и функцию тока. [14]
Справедливо и обратное утверждение: любую аналитическую функцию, заданную в односеязной области, можно рассматривать как комплексный потенциал некоторого плоского электростатического поля, расположенного в рассматриваемой области, с зарядами, лежащими вне ее. [15]
Страницы: 1 2 3 4