Cтраница 3
Для пас основной интерес представляют случаи, когда для системы (8.75) не может быть указана возрастающая направляющая функция, но другие направляющие функции указываются без труда. [31]
На основании этого факта можно сделать заключение, что нуклеиновая кислота фага в отношении своих направляющих функций доминирует над нуклеиновой кислотой бактерии-хозяина и несет в себе детальную информацию о том, каким образом должен идти обмен веществ в бактерии, чтобы происходило образование фаговых частиц вполне определенного специфического типа. [32]
Отметим статью В. В. Стрыгина [1], в которой предложен специальный прием получения априорных оценок периодических решений, использующий идеи метода направляющих функций. [33]
Для пас основной интерес представляют случаи, когда для системы (8.75) не может быть указана возрастающая направляющая функция, но другие направляющие функции указываются без труда. [34]
Опыт показывает, что на практике часто поднимается вопрос о том, как довести принятые решения до всех уровней организации таким образом, чтобы они везде реализовывали бы свою направляющую функцию. С этой точки зрения наиболее правильным решением является определение ключевых результатов и целей. [35]
Если система ( 10) имеет направляющую функцию, то поле ( 11) на сфере достаточно большого радиуса не имеет нулей и его вращение на этой сфере совпадает с индексом направляющей функции. [36]
В качестве практической проблемы, как показывает опыт, часто поднимается вопрос о том, как довести принятые решения до всех уровней организации таким образом, чтобы они везде реализовали свою направляющую функцию. [37]
Если эти направляющие функции имеют непулевой индекс ( например, одна из направляющих функций четна), то система ( 14) имеет по крайней мере одно - периодическое решение. [38]
Однако уже по одной направляющей функции можно выделить области, состоящие полностью из точек, обладающих свойством со-невозвращаемости. Поэтому наличие нескольких направляющих функций, связанных определенными соотношениями, может помочь доказывать теоремы о существовании периодических решений. [39]
Теория таких систем заслуживает детального специального изучения, которое пока не проведено. Применение здесь метода направляющих функций требует решения ряда интересных задач. [40]
Поэтому они гомотопны друг другу и имеют одинаковое вращение. Следовательно, индексы всех направляющих функций (6.46) одинаковы. [41]
Формула ( 30) позволяет с большей полнотой исследовать и интегральные уравнения и оператор сдвига. В частности, она позноляет применить метод направляющих функций для вычисления или оценки вращения вполне непрерывных векторных полей, соответствующих интегральным уравнениям задачи о периодических решениях дифференциальных уравнений. Детально на применениях принципа двойственности останавливаться здесь мы не имеем возможности; одно из таких применений будет указано в следующем пункте. [42]
В результате единственная функция Ляпунова заменяется несколькими направляющими функциями, которые совместно дают необходимую информацию об устойчивости. [43]
По существу эта формулировка является видоизменением определения Ляпунова. Кроме того, как было замечено в разделе Направляющие функции гл. V, относительно более слабые требования практической устойчивости дают возможность заменить обычные нормы удобными графически построенными областями. [44]
Теорема 7.3 может быть обобщена и в других направлениях. Предположим, например, что для системы (7.1) можно построить направляющие функции, удовлетворяющие всем условиям теорем предыдущего параграфа, кроме одного - их индекс равен нулю. Далее, допустим, что индекс известного периодического решения отличен от нуля. Тогда у системы (7.1) есть еще по крайней мере одно периодическое решение. Эта схема в следующем пункте используется в одном частном случае. [45]