Cтраница 4
Применение развитой в настоящем параграфа методики доказательства существования периодических решений требует построения направляющих функций. Разработка общих способов построения таких функций представляет, по-видимому, большие трудности. При этом существование периодических решений во многих случаях удается установить при меньших ограничениях. [46]
Если эти направляющие функции имеют непулевой индекс ( например, одна из направляющих функций четна), то система ( 14) имеет по крайней мере одно - периодическое решение. [47]
Однако из наличия нескольких направляющих функций, связанных определенными соотношениями, существование периодических решений вытекает. При специальных дополнительных предположениях существование периодического решения вытекает и из наличия одной направляющей функции непулевого индекса. Соответствующие теоремы доказываются в этом и последующих пунктах параграфа. [48]
Общий метод научного познания, требования которого имеют универсальный характер, выполняет направляющую функцию. [49]
Кроме того, ее применение ограничено только адиабатическим или любым Другим реактором, модель которого может быть сведена к единственному уравнению. Обе эти трудности можно преодолеть, если устанавливать достаточные ограничения, полученные с помощью метода направляющих функций, который был так успешно использован в гл. [50]
В предыдущем пункте мы уже обратили внимание на тот факт, что из наличия одной направляющей функции не вытекает со-невозвращаемость всех точек сфер л: / достаточно больших радиусов. [51]