Cтраница 3
Дискретная функция может быть образована из любой непрерывной функции, если рассматривать только ее дискретные значения. [31]
Согласно же первой теореме Вейерштрасса о приближении любая непрерывная функция может быть аппроксимирована полиномом с любой наперед заданной точностью. Иногда исходная табличная функция имеет достаточно сложную форму или особые участки, для аппроксимации которых с необходимой точностью приходится использовать полиномы высокой степени. Если же разбить кривую на отдельные достаточно короткие участки ( сегменты), то каждый из них можно аппроксимировать полиномом невысокой степени. При этом точность аппроксимации всей кривой в целом можно значительно повысить, если отдельные участки кривой будут плавно, без изломов переходить один в другой. [32]
В этом равенстве и Y ] суть любые непрерывные функции х и у, / и / и - косинусы углов внешней нормали ( Рл на рис. 85) с осями Ox, Oy, ds - элемент дуги контура. [33]
Из курса математического анализа известно, что любая непрерывная функция может быть со сколь угодно высокой точностью заменена многочленом, при этом повышение точности достигается за счет повышения степени многочлена. [34]
Теорема Стоуна, устанавливая принципиальную возможность аппроксимации любой непрерывной функции функциями из алгебры B ( Q), не указывает, однако, правила построения аппроксимирующей функции. [35]
Из доказанной теоремы следует, что у любой непрерывной функции имеется первообразная, которая является определенным интегралом с переменным верхним пределом от данной функции. [36]
Меньшов поставил вопрос: нельзя ли для любой непрерывной функции найти в ее ряде Фурье равномерно сходящуюся подпоследовательность частных сумм. [37]
Из доказанной теоремы следует, что у любой непрерывной функции имеется первообразная, которая является определенным интегралом с переменным верхним пределом от данной функции. [38]
Доказательство существования интеграла Стилтьеса - Гюнтера для любой непрерывной функции / ( х) и любой функции ограниченной вариации р ( А) проводится по обычной схеме доказательства существования интеграла Римана. Сначала рассматривается случай, когда функция р ( Д) неотрицательна. [39]
Формулы (1.2.28) справедливы, конечно, при любых непрерывных функциях а ( х), но уравнение (1.2.27) можно записать только для дифференцируемых функций q ( х), если не вводить понятия обобщенных производных. [40]
Из теории определенных интегралов известно, что у любой непрерывной функции f ( x) имеется первообразная и этой первообразной является интеграл с переменным верхним пределом. [41]
Вместо многочленов Рп ( х) для приближения любой непрерывной функции на заданном отрезке можно пользоваться и другими системами простых функций, в частности полиномами Рп ( у ( х)), где р ( х) - какая-нибудь определенная, непрерывно возрастающая на данном отрезке функция. [42]
Ограничимся для простоты однородными уравнениями и введем для любой непрерывной функции X ( t) ( t0 - tCtoo) интервал Аха [ - оо, оо ] характеристических показателей, состоящий из всех частичных пределов отношения ( n X ( t)) / t при t - оо. [43]
Известно, что интеграл от произведения б-функции на любую непрерывную функцию равен значению этой функции при том значении переменной интегрирования, при котором аргумент б-функции обращается в нуль. [44]
К сожалению, аналитическое решение ( 37) для любой непрерывной функции Е ( г) интересующего нас вида невозможно. [45]