Cтраница 4
Необходимость условия была только что доказана для интегралов от любых непрерывных функций. [46]
Таким образом, интеграл от произведения импульсной функции и любой непрерывной функции равен значению непрерывной функции при том значении переменной интегрирования, при котором аргумент импульсной функции обращается в нуль. [47]
Известно [ II, 148 ], что для любой непрерывной функции f разбиение с равными уклонениями существует и является оптимальный. Требуется найти такое разбиение. [48]
С другой стороны, в силу теоремы Вейерштрасса, любую непрерывную функцию в отрезке [ - 1, 1] можно равномерно приблизить многочленом Qn ( x) со сколь угодно большой точностью. [49]
В математическом анализе имеется теорема, утверждающая, что любую непрерывную функцию у у ( х) с любой заданной точностур 6 можно описать многочленом рп ( х) определенной степени. [50]
С другой стороны, в силу теоремы Вейерштрасса, любую непрерывную функцию в отрезке [ - 1, 1] можно равномерно приблизить многочленом Qn ( x) со сколь угодно большой точностью. [51]
Из сообщаемой далее теоремы 3 вытекает такое несколько неожиданное следствие: любая непрерывная функция сколь угодно большого числа переменных представима в виде конечной суперпозиции непрерывных функций не более чем трех переменных. [52]