Cтраница 1
Фурье-разложение очень удобно для динамических расчетов. Но функция р ( &, t) k ( t) не является таким ответом, который согревает душу астрономов. Астроном имеет право спросить, каково должно быть число и форма скоплений и других объектов, которые следуют из тех или иных теорий развития возмущений в расширяющейся Вселенной. Тут теоретик должен извиниться: точная теория образования скоплений требует сложных нелинейных расчетов, выполнить которые сегодня невозможно. Все, что может сделать теоретик сегодня более или менее точно и последовательно - это рассчитать эволюцию возмущений в периоды, когда возмущения еще малы. [1]
Фурье-разложение этого выражения находится способом, который можно назвать методом неявного аргумента. [2]
Вычисляя коэффициенты фурье-разложения аналогично тому, как это было сделано в Лекциях ( вып. [3]
Вычисляя коэффициенты фурье-разложения аналогично тому, как это было сделано в Лекциях ( вып. [4]
Такая задача решена в [2.17] методом Фурье-разложения. [5]
Заметим, что постоянный член в фурье-разложении функции - f ( x) должен равняться нулю, как следует из самого существа задачи. [6]
Следует также напомнить, что гармоники в фурье-разложении ( уравнение 4.03) апертурной функции решетки интерпретируются как пространственные частоты n / D. Уравнение 4.04 определяет направления ( 9) главных дифракционных максимумов решетки. [7]
Предоставляем читателю в качестве упражнения провести доказательство справедливости этого фурье-разложения. [8]
Большие успехи достигнуты в использовании случайных переменных и их фурье-разложений в связи с теорией турбулентности, теорией плазмы и в радиотехнике. [9]
Известными примерами таких представлений являются разложения Фурье ( типа фурье-разложения электронной плотности в кристаллах по синус - и косинус-компонентам) или представление волновой функции отдельного электрона в молекуле в виде линейной комбинации атомных орбиталей ЛКАО, сосредоточенных на различных атомных центрах. Исследование законности таких представлений непосредственно приводит к понятию полноты рассматриваемого набора функций. [10]
Множитель ( 2 / jry) - 1 в фурье-разложении (4.7) введен для удобства. [11]
Подынтегральное выражение ( без множителя e kr) есть уже компонента фурье-разложения по координатам. [12]
Если параметр в гамильтониане меняется настолько медленно, что в его фурье-разложений оказываются только частоты ниже определенного значения, скажем v0, которое меньше, чем любая частота, соответствующая боров-ским условиям для квантовых переходов, то га время изменения параметра никакие квантовые переходы происходить не могут. Это в свою очередь означает, что по мере медленного изменения параметров, происходящего в гамильтониане, не могут изменяться квантовые числа; тем более не могут изменяться квантованные величины. Поскольку переменные действия оказались адиабатическими инвариантами, они могут служить подходящими объектами для квантования; фактически именно для них были предложены правила квантования Вильсона - Зом-мерфельда. [13]
Подынтегральное выражение ( без множителя e kr) есть уже компонента фурье-разложения функции D ( t, r) по координатам. [14]
Подчеркнем, что данный подход существенно отличает; пли от метода Фурье-разложения законов диг. [15]