Cтраница 4
Методы, используемые для решения приведенной выше системы дифференциальных уравнений, достаточно сложны и во всяком случае трудоемки. Подставим теперь полученные выражения для Vm в фурье-разложение (6.10.7) и убедимся, что поле плоской волны, претерпевшей дифракцию на решетке, представляет собой бесконечный набор плоских волн, соответствующих различным порядкам дифракции. [46]
Здесь % п есть тензор восприимчивости ранга п 1, и по повторяющимся индексам подразумевается суммирование. Это уравнение предназначено для среды без дисперсии или для такого случая, когда эффективные частоты поля находятся не так близко к резонансным частотам среды. Когда восприимчивость сильно зависит от частоты, более естественно совершить фурье-разложение как Р, так и, и связать фурье-компоненты PI ( UJ) и Ei ( uo) через степенные ряды. [47]
Это произведение 7-распределений по v s ( см. разд. Однако из вида Q ( v), определяемого выражением (12.9.33), сложно предположить, что Q ( v) представляет неклассическое состояние. Связь между ними уже подразумевается при очевидном обобщении на многомодовый случай в фурье-разложении (11.9.16) характеристической функции для антинормально упорядоченных операторов. [48]
Надо подчеркнуть, что здесь мы говорили о некоей постоянной компоненте барьера; в сложных молекулах барьер может определяться различными причинами, например стерическими - влияниями, возможностью образования водородных связей, полярными факторами. Так, вся картина внутреннего вращения кардинальным образом меняется при введении соседних полярных групп. Отметим, что введение объемистого неполярного заместителя, например алкильной группы, также меняет, хотя обычно и в меньшей степени, вид потенциальной функции. Из-за нарушения симметрии в Фурье-разложении тоже появляются члены первого и второго порядков, не имеющие, разумеется, ничего общего по своей физической природе с членами, обусловленными аномер-ным эффектом. [49]
Для благоприятного развития процессов на микроуровне необходимо найти критические условия, при достижении которых и происходит смена типа диссипативной структуры. Если для стационарных равновесных состояний можно использовать условие максимума энтропии, то для квазистационарной неравновесной ситуации такой универсальный экстремальный принцип отсутствует. При развитой турбулентности фактически речь идет о числе вихрей. Формально в качестве степеней свободы можно взять, например, моды фурье-разложения для поля скоростей. Динамика системы подчиняется уравнениям Навье-Стокса. [50]
Отсюда, как и ранее, следует, что 2 ( v - 0 - 9 ( ф - 71) и разность д - д % не содержит постоянной составляющей и четных гармоник. Рассматриваемая обмотка, таким образом, уравновешенная и при открытом пазе. Но сумма go ( ( f) д 2 теперь уже не будет постоянной; она может быть представлена фурье-разложением, содержащим только четные гармоники. [51]
Помимо фазовой и групповой скоростей часто употребляются еще понятия скорости сигнала и скорости фронта сигнала. Под сигналом обычно понимается волновой пакет с резко ограниченными краями. Его передняя кромка называется фронтом. Причину этого нетрудно понять, если заметить, что в области фронта поле испытывает резкие изменения, а это, в свою очередь, связано с присутствием в фурье-разложении поля бесконечно больших частот. Но согласно (61.21) е ( ш - оо) - 1, поэтому среда ведет себя по отношению к таким изменениям поля как вакуум. Очевидно, чго это связано с инертностью заряженных частиц. [52]