Хакен

Cтраница 2

Хакена Лазерная светодинамика представляет собой второй том капитального трехтомного издания, которое автор объединил названием Свет. Хакен предложил новый термин синергетика. Хакена по теории лазера [3], который сначала составил содержание 25-го тома известной Энциклопедии физики, а затем вышел в свет отдельным изданием в виде самостоятельной книги. [16]

Хакена за рубежом пока что изданы первые два. Хакена, от читателя не требуется даже предварительного знакомства с квантовой механикой и предполагается лишь владение стандартным математическим аппаратом. Хакен намерен дать детальный теоретический анализ нелинейных процессов взаимодействия мощного когерентного излучения с веществом. [17]

Хакена к квантовой теории лазера методически интересен, отличается прозрачностью и простотой. С его помощью реально удается получить решение для газовых лазеров с малой плотностью возбужденных атомов, когда можно пренебречь коллективными эффектами в спонтанном излучении. Правда, если среднее число фотонов в моде велико, то лазерное поле естественно описывать в квазиклассическом приближении, используя представление когерентных состояний. Цитированные выше работы [28, 29] как раз и посвящены построению квантовой теории лазера, асимптотически точной по квазиклассическому параметру; в результате удается единым образом описать все основные типы лазеров при произвольном соотношении времен релаксации среды и поля в резонаторе с учетом существенной роли коллективных эффектов. [18]

Хакена [1] получила название синергетика Это название происходит от греческого synergeticos, что означает совместное или кооперативное действие. Впервые этот термин был введен и именно в этом смысле английским физиологом Шаррингтоном около ста лет назад в ходе исследования мышечных систем и управления ими со стороны спинного мозга. Идеи синергетики находят применение в различных областях естествознания: физики, биологии, социологии, лингвистики, химии и химической технологии. Синергетика способна ответить на два важных вопроса. Первый вопрос - почему в той или иной системе возникают диссипативные структуры. Второй - каким образом они возникают, каков сценарий их образования. [19]

Хакена привела к фундаментальным работам Вальдхаузена по классификации достаточно больших многообразий, к понятию несжимаемых поверхностей и к введенному С. В. Матвеевым понятию специального спаина. Хотя мы не обсуждаем работы этих и других авторов в нашей книге, разработанные ими методы чрезвычайно важны для топологии трехмерных многообразий. [20]

Хакена, утверждение теоремы 3.9 можно усилить. [21]

Хакена и Штробля можно было бы более или менее обоснованно использовать для описания свойств экситонов ( при малых А) в широком интервале температур, в котором осуществляется переход от экситонов когерентных к экситонам некогерентным. К сожалению, однако, правильный предельный переход, например, для формы полос поглощения и испускания, имеет место только в пределе слабой экситон-фононной связи. [22]

Хакена [ 486J, в которой он обратил внимание на аналогию фазовых переходов и переходов через порог возбуждения в генераторах с мягким возбуждением. [23]

Хакена с сотрудниками показано, что процесс поиска аналогов при принятии решений можно описать нелинейными уравнениями, схожими с известными каноническими уравнениями синергетики, характеризующимися множеством особых точек и сложной динамикой. [24]

Хакена, а теперь уже и многих других процесс самоорганизации рассматривается как последовательность неравновесных фазовых переходов. Переходы возникают при изменении значений одного или нескольких управляющих - бифуркационных - парамет - - ров. [25]

Усложнение движения по логистическому закону. [26]

Хакену [2, 25] синергетику следует рассматривать как наиболее разработанную теорию самоорганизации, которая может быть применена к широкому кругу разнообразных явлений в сложных системах самой различной природы. [27]

Хакеном концепции, согласно которой лазер выступает как типичный объект исследования в современной синергетике. Подробно поясняется, каким образом в открытой системе типа лазера может происходить неравновесный фазовый переход. [28]

Метод Хакена позволяет также свести проверку неприводимости многообразия к проверке конечного числа поверхностей на предмет того, отсекают ли они от многообразия настоящие шары. [29]

Аппель и Хакен предлагают считать элементом доказательства некоторый физический процесс - процесс вычислений на ЭВМ, протекший и исчезнувший бесследно. Даже, если доказать, что их программы были составлены правильно, все равно нельзя быть уверенным, что правильно работала машина, и, в частности, то устройство, которое напечатало заключительный ответ. А вдруг машина дала сбой. Кроме того, мы должны верить авторам на слово, что она выдала именно тот ответ, который они сообщают. Разумеется, я не собираюсь ставить под сомнение их научную добросовестность, но я бы не рискнул предложить читателю решение знаменитой проблемы, содержащее предложение в таком-то пункте поверить на слово. Авторские утверждения должны допускать проверку, и автор должен сам об этом заботиться. [30]

Страницы: 1 2 3 4