Хакен

Cтраница 3

Реализация программы Хакена по построению алгоритма распознавания достаточно больших многообразий встретила много трудностей, которые преодолевались в последующих работах Шуберта, Вальдхаузе-на, Джейко, Шэлена, Йоганнсона, Хемиона и Терстона. Полное описание алгоритма было дано лишь недавно Матвеевым [16], соединившим воедино эти работы и заполнившим ряд пробелов в доказательстве. Тем самым был доказан следующий результат. [31]

Например, Герман Хакен из Штутгартского университета с конца 60 - х годов направлял свою деятельность на создание синергетики. Являясь одним из основателей теории лазеров, он обнаружил, что образование внутренних структур в лазере происходит в соответствии с законами, очень напоминающими конкуренцию молекулярных видов, которую описал Манфред Эй-ген ( Институт Макса Планка в Геттингене) в своих исследованиях ранней эволюции жизни. [32]

Примеры действия принципов подчинения ( а и круговой подчиненности ( б. [33]

С точки зрения Хакена [17], параметр порядка является его информатором, так как при реализации принципа подчинения в системе устанавливается порядок. Отмечается иерархия информационных уровней. Первоначально обмен информацией носит случайный характер, затем возникает конкуренция и кооперация, завершающиеся новым коллективным состоянием, которое качественно отличается от ранее существовавшего неупорядоченного состояния. [34]

В последней работе Хакена ( вышли пока только первая часть) содержится решение проблемы гомеоморфизма для некоторого класса 3-многообразий, включающего все многообразия, вложимые в 3-еферу. В частности, это дает алгоритмическую возможность установить гомеоморфны ли дополнительные пространства двух данных зацеплений. Проблему гомеоморфизма нужно отличать, конечно, от проблемы классификации, требующей индивидуального описания всех возможных многообразий из данного класса, которая, как было сказано, именно в этом случае чрезвычайно трудна. [35]

В результате профессору Хакену удалось написать книгу, которую в состоянии освоить читатель, имеющий знания по высшей математике в объеме технического вуза и знакомый с основами квантовой механики. Стиль книги позволяет думать, что полученные читателем знания будут достаточно основательными и активными, чему способствуют приведенные в конце параграфов задачи с указаниями к вех решению. [36]

Теорема 8.9. Замкнутое многообразие Хакена имеет полную гиперболическую структуру, если и только если оно является гомотопически атороидальным. [37]

Как и в случае уравнения Хакена, его решения являются непрерывными функциями, и сингулярности инвариантной меры исчезают. [38]

Влияние электромагнитного поля было предсказано Фрелихом, Хакеном и Лаковским. Механизм влияния связан видимо с поворотом вокруг оси z и перемещением этого поворота по цепи под влиянием поля. [39]

Полуклассическая теория лазера, развитая школами Лэмба и Хакена ( см. Lamb, 1963; 1964 и Haken, 1964), является пионерским вкладом в эту проблему. Теория Лэмба берет начало от связанной системы уравнений Максвелла и Шредингера, в то время как Хакен с соавторами использует полуклассический ( факторизованный) предел квантовых полей. [40]

Для меня лично из работы Аппе ля и Хакена вытекает только то, что принимая во внимание их бесспорную научную добросовестность и профессиональную компетентность, а также высокую надежность имевшейся в их распоряжении ЭВМ, я теперь буду считать малоперспективным поиск контрпримера к проблеме четырех красок. [41]

Теорема 8.11. Структурная гипотеза справедлива для всех многообразий Хакена, а также для компактных неприводимых - многообразий с непустым краем. [42]

Существование несжимаемых поверхностей позволяет построить так называемую иерархию Хакена, то есть найти конечный набор несжимаемых поверхностей, позволяющий в конце, концов разбить многообразие М3 на шары. Это приводит к следующему важному результату, Вальдхаузена. [43]

Интересно заметить, что, как показали Аппель и Хакен, при k - 4 существует полиномиальный по времени алгоритм раскраски произвольного плоского графа. [44]

Эффект Ганна. зависимость скорости от напряженности поля для полупроводника. [45]

Страницы: 1 2 3 4