Cтраница 2
Таким образом, видим, что характеры матриц неприводимых представлений образуют системы ортогональных векторов. Так как характер не изменяется преобразованием подобия, то убеждаемся, что два неэквивалентных представления имеют различные системы характеров и что два неприводимых представления с одной и той же системой характеров эквивалентны. [16]
Заметим сразу, что предположение о диагональном характере матрицы А елается для упрощения выкладок. [17]
Здесь и далее краткое выражение характер R относится к характеру матрицы, соответствующей операции R, в согласии с нашим предыдущим рассмотрением. [18]
В связи с этим таблицы неприводимых представлений задают в виде характеров матриц только для классов. [19]
Но пока необходимо ответить на вопрос, как мы можем узнать характер матрицы, даже не написав ее. [20]
Непосредственная проверка показывает, что матрицы Tik ( g) образуют представление; характер матрицы Т С. [21]
Это показывает, что при выполнении математических преобразований в общем виде необходимо иметь достаточные сведения о характере матриц, входящих в соответствующие выражения. В некоторых случаях приходится изменять вид отдельных матриц. [22]
Качественный анализ двухэтапной задачи стохастического программирования, проведенный в предыдущей главе, не требовал специальных допущений о характере матрицы А, о структуре матрицы В и о распределении случайных параметров условий задачи. Все остальные параметры условий детерминированы. [23]
Учет ограничения по вероятности отказа сложный, так как при этом может измениться не только величина i, но и характер матрицы решения - последняя может оказаться рандомизированной. Если значение t изменяется и при этом матрица решений остается нерандомизированной, то приведенные примеры в полной мере отражают влияние ограничения (3.55) на количество замен. Остановимся на случае, когда матрица D рандомизирована. [24]
Условие симметрии вероятностей перехода pik pki будет выполнено при любом выборе возмущающей энергии и является, как известно [28], следствием эрмитовского характера матрицы возмущающей энергии. Заметим, что эта возмущающая энергия V может и не иметь никакого непосредственного физического смысла. [25]
А, как оператор линейного преобразования пространства, будет выглядеть в новых координатах в виде U - 1AU, и, следовательно, доказанное предложение можно еще формулировать так: унитарные преобразования пространства не меняют эрми-товского характера матрицы, как оператора. [26]
А, как оператор линейного преобразования пространства, будет выглядеть в новых координатах в виде U - 1AU, и, следовательно, доказанное предложение можно еще формулировать так: унитарные преобразования пространства не меняют эрми-товского характера матрицы как оператора. [27]
Ортогональное комплексное пространство называется унитарным. Определим характер матрицы о, преобразующей унитарное пространство в другое такое же. [28]
Среди неприводимых представлений группы имеется и так называемое единичное, осуществляемое одной функцией базиса, симметричной по отношению ко всем преобразованиям симметрии группы. Все характеры матриц единичного представления равны единице. [29]
Эти пять наборов матрчи имеют, таким образом, особое значение, и их называют неприводимыми представлениями. Принято описывать группу таблицей, в которой приведены характеры матриц неприводимых представлений. Характер матрицы равен сумме диагональных элементов. [30]