Cтраница 4
К имеет неопределенный знак; характер является двузначным. R, которая представляет вращение на 2л, но предполагается, что она не является тождественной. В результате число операций в группе К удваивается. Эту группу обозначим символом К2 и назовем спиновой двойной группой трехмерной группы вращений. В этой группе вращение на угол е 2я предполагается отличным от вращения на угол е и соотношение (10.61) больше не приводит к неоднозначности в знаке, так как вращения на углы е и е 2л рассматриваются как различные операции. Знак характера матрицы представления D ( l с полуцелым / для вращения на угол е - f - 2л противоположен знаку характера этого представления для вращения на угол е; это представление является однозначным представлением спиновой двойной группы К2 или так называемым двузначным представлением группы К. В группе К2 вращение на угол е 4л эквивалентно вращению вокруг той же оси на угол е, a R2 является тождественной операцией. [46]
Очевидно, двузначные представления группы вращения, которые становятся приводимыми в полях более низкой симметрии, могут быть разложены только на двузначные же неприводимые представления. В то же время все представления кубической, тетрагональной и других дискретных групп симметрии однозначны. Все элементы группы умножаются на R. В результате возникают новые классы ( для всех элементов, кроме вращений на л) и соответственно увеличивается число представлений. Новые представления являются двузначными. Для них характеры матриц, соответствующие классам симметрии, которые отличаются множителем R, имеют разные знаки. [47]
Как уже отмечалось, износостойкий наплавленный металл является высокоуглеродистым. Введение в такой высокоуглеродистый сплав на железной основе легирующих элементен оказывает двоякое действие. С одной стороны, карбидообразующие легирующие элементы участвуют в образовании карбидной фазы и часто определяют ее характер. Ряд элементов образует бориды, карбобориды, карбонитриды. Наибольшее значение для формирования свойств наплавленного металла имеют карбиды. С другой стороны, легирующие элементы влияют на характер и свойства матрицы сплава. Влияние на характер матрицы связано главным образом с изменением устойчивости аустенита и изменением продуктов распада при его охлаждении после наплавки. Кроме того, легирующие элементы на диаграмме состояния железо - углерод сдвигают влево критические точки эвтектоидного и эвтектического превращений и способствуют образованию чугунов при меньшей концентрации углерода, чем это показано на диаграмме состояния железо - углерод. Таким образом, легирование может обеспечить получение мартенситной, аустенитной и ледебуритной матриц, а также матриц из смесей указанных фаз. Важно и то, что, регулируя легирование качественно и количественно, можно весьма благоприятную аустенитную матрицу сделать стабильно аустенитной и частично нестабильной, способной к частичному превращению в мартенсит при деформации поверхностных слоев, сопровождающей изнашивание. [48]