Cтраница 1
Характер особых точек определяется, как известно, из анализа коэффициента линеаризованного уравнения интегральных кривых в окрестностях особых точек, причем анализ можно выполнить для любого конкретного примера. [1]
Определяя характер особых точек по методике, изложенной в гл. Это означает, что в системе наблюдается режим захвата. [2]
Определение характера особых точек является вторым шагом исследования. [3]
Определение характера особых точек может быть проведено строго согласно гл. [4]
Так как топологический характер особой точки, за исключением одного случая, остается таким же, как и для линейной однородной системы первого приближения, то мы сначала изучим именно последние системы. [5]
Так как характер особой точки функции q ( n) определяется перемежаемостью, то отсюда вытекает, что турбулентная и нетурбулентная жидкости взаимодействуют слабо. Следовательно, нелокальные, крупномасштабные процессы, приводящие к возникновению перемежаемости, достаточно слабо сказываются на характеристиках мелкомасштабной турбулентности. [6]
Для выяснения характера особой точки необходим анализ высших членов разложения и более тонкий анализ уравнения ветвления. [7]
Для установления характера особой точки 2 0 разложим функцию в ряд Лорана в окрестности этой точки. [8]
Для установления характера особой точки г - 0 разложим функцию в ряд Лорана в окрестности этой точки. [9]
Для установления характера особой точки г0 напишем ряд Лорана для функции - - - sin - в окрестности этой точки. [10]
При нелинейных системах характер особой точки не определяет поведение изображающей точки на всей фазовой плоскости. Требуется отдельное рассмотрение, чтобы выяснить характер движения изображающей точки вдали от положения равновесия. [11]
Вследствие того что характер особой точки 02 инвариантен по отношению к изменениям параметров процесса, качественная структура фазовых портретов будет определяться в основном характером особой точки 01; которая может быть, согласно уравнениям ( V - lOa) и ( V-106), только узлом или фокусом. [12]
Линеаризуя уравнения (8.97), определяем характер особой точки О. [13]
Неопределенно формулированное выше условие относительно характера особой точки может быть выполнено, если потребовать, чтобы fl ( z) и / 2 ( z) были голоморфны в ak и чтобы как fi ( o - k), так и / 2 ( а) были отличны от нуля. [14]
В случае линейной системы дифференциальных уравнений характер особой точки определяет движение системы при любых отклонениях от состояния равновесия. Для нелинейной системы уравнений характер особой точки определяет поведение фазовых траекторий лишь в некоторой малой окрестности особой точки, где справедлива система уравнений первого приближения. При рассмотрении поведения фазовых траекторий нелинейных систем на всей фазовой плоскости весьма важную роль играют особые траектории. [15]