Характер - особая точка
Cтраница 2
В случае линейной системы дифференциальных уравнений характер особой точки определяет движение системы при любых отклонениях о т состояния равновесия. Для нелинейной системы уравнений характер особой точки определяет поведение фазовых траекторий лишь в некоторой малой окрестности особой точки, где справедлива система уравнений первого приближения. При рассмотрении поведения фазовых траектории нелинейных систем на всей фазовой плоскости весьма важную роль играют особые траектории. [16]
В случае линейной системы дифференциальных уравнений характер особой точки определяет движение системы при любых отклонениях от состояния равновесия. Для нелинейной системы уравнений характер особой точки определяет поведение фазовых траекторий лишь в некоторой малой окрестности особой точки, где справедлива система уравнений первого приближения. При рассмотрении поведения фазовых траекторий нелинейных систем на всей фазовой плоскости весьма важную роль играют особые траектории. [17]
Бифуркации могут быть не связаны с изменением характера особых точек. [18]
При этом наряду с задачей о выяснении характера особых точек возникает задача о нахождении сепаратрисе, отделяющих на фазовой плоскости области значений начальных условий, отвечающих движениям различных типов. [19]
Поэтому основной задачей является изучение положения и характера особых точек интегралов рассматриваемого типа дифференциальных уравнений. [20]
Это разложение имеет различный вид в зависимости от характера особой точки. [21]
Это разложение имеет различный вид в зависимости от характера особой точки. Приведем три относящиеся сюда теоремы. [22]
Эти обстоятельства требуют найти способы и приемы определения характера особых точек нелинейных уравнений, а также найти методы построения фазовых траекторий для нелинейных уравнений, особенно тогда, когда дифференциальные уравнения интегральных кривых не удается проинтегрировать. [23]
Из формулы ( 12) видно, что зависимость характера особой точки от величины ф количественная, а не качественная. [24]
Ниже мы увидим, что инварианты S и А полностью определяют характер особой точки х у 0, за исключением, возможно, случая кратного корня Xi KZ. Рассмотрим всевозможные комбинации знаков S и А. [25]
Поведение ф-ции / ( г) аналитической в кольце 0 г-й Сб, вполне определяет характер особой точки. [26]
Асимптотика Wt ( t) при / - - оо выписывается по-разному в зависимости от характера правой особой точки. [27]
Сведем теперь, воедино полученные результаты относительно связи корней характеристического уравнения простейшего линейного звена второго порядка с характером особых точек. [28]
 |
Интегральные кривые в плоскости ( &, TI, где ft dTifdx, при тепловом механизме распространения пламени. [29] |
Линеаризуя систему уравнений и ее первые интегралы около решений, соответствующих равновесным состояниям, получим системы уравнений, позволяющие исследовать характер особых точек, соответствующих равновесным состояниям. На рис. 5.2.1 дана схема поля интегральных кривых в плоскости ( б, 7), где О dTi / dx, при тепловом режиме распространения пламени. В данном случае особые точки о и d являются седлами. Линейное решение позволяет по сепаратрисе выйти из начальной особой точки о. [30]
Страницы: 1 2 3 4