Cтраница 1
Инварианты тензора напряжений (1.16) и (1.17) являются основными характеристиками напряженного состояния в точке твердого деформируемого тела. [1]
Инварианты тензора напряжений имеют весьма важное значение, так как они характеризуют напряженное состояние независимо от выбранной системы осей координат. Так, например, если написаны два тензора, то, пользуясь инвариантами, мы сразу можем определить, выражают ли они разные напряженные состояния или представляют собой одно и то же напряженное состояние при разных осях координат. [2]
Третьи инварианты тензоров напряжений и деформаций ползучести не оказывают существенного влияния на процесс деформирования. [3]
Между инвариантами тензоров напряжений и деформаций существует соотношение, не зависящее от вида напряженного состояния. [4]
Они называются инвариантами тензора напряжений и являются основными характеристиками напряженного состояния в точке. [5]
Sr - второй инвариант тензора напряжений; ф, - статически определяемые поверхности текучести, стремящиеся к остаточной прочности в ходе процесса ослабления геоматериала; % - параметр ослабления (1.86); ; - параметр вязкости. [6]
В теории напряжений инварианты тензора напряжений рассматривают как основные характеристики напряженного состояния в точке. [7]
ЯГа ] - инвариант тензора напряжений. [8]
Поэтому их называют инвариантами тензора напряжений. [9]
При действительных значениях компонент напряжения инварианты тензора напряжений действительны и, следовательно, все коэффициенты уравнения (2.38) - действительные величины. По теории таких уравнений хотя бы один корень ( главное значение) должен быть действительным. [10]
Первое слагаемое ( aikim3ikplm представляет собой совместный инвариант тензора напряжений и тензора прочности, а второе слагаемое выражает зависимость прочности анизотропных тел от двух инвариантов - J и / 2 тензора напряжений. В осях симметрии ортотропного материала из соображений симметрии следует приравнять нулю все величины art m, кроме тех, у которых индексы попарно равны друг другу ( аналогично сшп, см. гл. Первое слагаемое уравнения (3.6) в развернутом виде является пластическим потенциалом. Инвариантное уравнение равноопасных состояний (3.6) можно в физическом аспекте рассматривать как обобщение пластического потенциала Мизеса для анизотропных тел в случае, когда имеется явная зависимость предельного состояния от первого инварианта тензора напряжений ( от гидростатического давления JJ. В полностью развернутом виде критерий (3.6) представляет собой полином четвертой степени относительно шести компонент действующих напряжений. Поэтому уравнение (3.6) называется полиномиальным критерием четвертой степени. [11]
Пластический потенциал введем как функцию инвариантов тензора напряжений, определяющих пластическое а деформирование. [12]
Формулировки критериев разрушения анизотропных сред через инварианты тензора напряжений обусловлены, по-видимому, историческим развитием критериев текучести изотропных материалов. Предположение об изотропии ( независимости от направления) означает, что формулировка условий разрушения не зависит от направления осей координат. Наиболее подходящим средством обеспечения указанной инвариантности является запись критерия разрушения в виде скалярной функции от инвариантов тензора напряжений. В опытах Бриджмена [7] было установлено, что условие текучести изотропного материала не зависит от гидростатического давления; учет этого обстоятельства позволил дополнительно упростить условие текучести, представив его лишь через компоненты девиатора напряжений. [13]
Здесь / ( 2) - квадратичный инвариант тензора напряжений; C ( i, с ( 2), п, т - постоянные материала. В частности, при п 2, т 1 получается линейно-упругое тело. [14]
В связи с этим коэффициенты являются инвариантами тензора напряжений. [15]